3通りの結果がある試行の反復（A）

1 回の試行で，1 の目が出る確率は $\dfrac{1}{6}$，2 または 3 の目が出る確率は $\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$，それ以外の目が出る確率は $\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$ 6 回のうちどの回にどれが起こるかの並べ方は $\dfrac{6!}{2!\,3!\,1!}=60$ 通りであるから \[ 60\times\left(\frac{1}{6}\right)^2\left(\frac{1}{3}\right)^3\cdot\frac{1}{2}=60\cdot\frac{1}{36}\cdot\frac{1}{27}\cdot\frac{1}{2}=\frac{5}{162} \]