n回中 r回起こる確率（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: n回中 r回起こる確率（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
1 個のさいころを 5 回投げるとき，次の確率を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 1 の目がちょうど 2 回出る確率
\item[(2)] 1 の目が少なくとも 1 回出る確率
\end{enumerate}
(1) 反復試行の確率より
\[ {}_5\mathrm{C}_2\left(\frac{1}{6}\right)^2\left(\frac{5}{6}\right)^3=10\cdot\frac{1}{36}\cdot\frac{125}{216}=\frac{625}{3888} \]
(2) 余事象「1 の目が 1 回も出ない」の確率は $\left(\dfrac{5}{6}\right)^5=\dfrac{3125}{7776}$ であるから
\[ 1-\frac{3125}{7776}=\frac{4651}{7776} \]
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