独立な試行で排反な場合を足す（A）

A から取り出す試行と B から取り出す試行は独立である． A から赤，B から白を取り出す確率は $\dfrac{4}{6}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{12}{30}$ A から白，B から赤を取り出す確率は $\dfrac{2}{6}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{30}$ これらは互いに排反であるから $\dfrac{12}{30}+\dfrac{4}{30}=\dfrac{16}{30}=\dfrac{8}{15}$