2つの試行が影響しないときの確率の積（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 2つの試行が影響しないときの確率の積（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
A，B の 2 人が的に向かって 1 回ずつ矢を射る．A が的に当てる確率は $\dfrac{2}{3}$，B が的に当てる確率は $\dfrac{3}{4}$ であり，2 人の結果は互いに影響しないとする．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 2 人とも当てる確率を求めよ．
\item[(2)] 少なくとも 1 人が当てる確率を求めよ．
\item[(3)] ちょうど 1 人だけが当てる確率を求めよ．
\end{enumerate}
2 人の結果は互いに影響しないから，A，B が矢を射る試行は独立である．
(1) $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}$
(2) 余事象「2 人ともはずす」の確率は $\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{12}$ であるから $1-\dfrac{1}{12}=\dfrac{11}{12}$
(3) A だけが当てる確率は $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{12}$，B だけが当てる確率は $\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{12}$
これらは互いに排反であるから $\dfrac{2}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{5}{12}$
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