重複を許して選ぶ（○と｜の並べ方）（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 重複を許して選ぶ（○と｜の並べ方）（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
りんご，みかん，なしの 3 種類の果物から，合計 6 個を選んで買う．ただし，同じ種類の果物をいくつ選んでもよい．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 買い方は何通りあるか．ただし，買わない種類があってもよい．
\item[(2)] どの種類も少なくとも 1 個は買う買い方は何通りあるか．
\end{enumerate}
(1) 6 個の○と 2 本の仕切り｜を 1 列に並べ，仕切りで区切られた○の個数を順にりんご，みかん，なしの個数と考える．
例えば ○○｜○｜○○○ は，りんご 2 個，みかん 1 個，なし 3 個を表す．
よって ${}_8\mathrm{C}_2=28$ (通り)
(2) 先に 1 個ずつ買っておき，残り 3 個を 3 種類から選ぶと考える．3 個の○と 2 本の仕切りの並べ方を考えて ${}_5\mathrm{C}_2=10$ (通り)
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