特定のものの順序が決まっている並べ方(B)
★★☆☆☆☆☆(章末問題) / 作成者: shonan / 2026/10/23
🔁 類題: 特定のものの順序が決まっている並べ方(A) (★★☆☆☆☆☆(章末問題))
問題
A,B,C,D,E,F,G の 7 人が 1 列に並ぶとき,A,B,C がこの順に(左から右へ)並び,かつ D が E より左にいる並び方は何通りあるか.
A,B,C を同じもの $\square$,D,E を同じもの $\triangle$ とみなし,$\square,\square,\square,\triangle,\triangle,F,G$ を並べる.その並べ方は
\[ \frac{7!}{3!\,2!}=420\ (\text{通り}) \]
$\square$ には左から A,B,C を,$\triangle$ には左から D,E を入れれば条件を満たす並びが 1 つ決まる.
よって $420$ (通り)
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