特定のものの順序が決まっている並べ方(A)
★★☆☆☆☆☆(章末問題) / 作成者: shonan / 2026/10/23
🔁 類題: 特定のものの順序が決まっている並べ方(B) (★★☆☆☆☆☆(章末問題))
問題
$a,\ b,\ c,\ d,\ e,\ f$ の 6 文字を 1 列に並べるとき,$a,\ b,\ c$ がこの順に(左から右へ)並ぶ並べ方は何通りあるか.
$a,\ b,\ c$ をすべて同じ文字 $\square$ とみなして $\square,\square,\square,d,e,f$ を並べ,$\square$ の位置に左から順に $a,b,c$ を入れればよい.
よって $\dfrac{6!}{3!}=120$ (通り)
(別解)6 か所から $a,b,c$ を入れる 3 か所を選ぶ方法が ${}_6\mathrm{C}_3=20$ 通り,残り 3 か所に $d,e,f$ を並べる方法が $3!=6$ 通りで $120$ 通り.
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