人数を決めたグループ分け（区別あり・なし）（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 人数を決めたグループ分け（区別あり・なし）（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
6 人を次のように分ける方法は何通りあるか．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 2 人ずつ A，B，C の 3 つの組に分ける．
\item[(2)] 2 人ずつ 3 つの組に分ける．
\item[(3)] 4 人，1 人，1 人の 3 つの組に分ける．
\end{enumerate}
(1) A の組の 2 人，B の組の 2 人を順に選ぶと，残りの 2 人は C の組に決まるので ${}_6\mathrm{C}_2\times{}_4\mathrm{C}_2=15\times 6=90$ (通り)
(2) (1) で組の区別をなくすと，同じ分け方が $3!=6$ 通りずつあるので $\dfrac{90}{3!}=15$ (通り)
(3) 4 人の組の選び方は ${}_6\mathrm{C}_4=15$ 通りで，残りの 2 人は 1 人ずつに分かれる．1 人ずつの 2 組には区別がないので，分け方は $15$ (通り)
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