点を結んでできる三角形の数（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 点を結んでできる三角形の数（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
下図のように，縦 3 個，横 3 個の計 9 個の点が等間隔に並んでいる．これらのうち 3 点を頂点とする三角形は何個あるか．
9 個の点から 3 点を選ぶ選び方は ${}_9\mathrm{C}_3=84$ 通り．このうち 3 点が一直線上にあるものは三角形にならない．
一直線上に 3 点が並ぶのは，横 3 本，縦 3 本，斜め 2 本の計 8 通り．
よって $84-8=76$ (個)
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