組合せ nCr の基本計算（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 組合せ nCr の基本計算（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] ${}_8\mathrm{C}_3$，${}_8\mathrm{C}_5$ の値を求めよ．
\item[(2)] 1 から 12 までの番号のついた 12 枚のカードから 4 枚を選ぶとき，1 のカードを含む選び方は何通りあるか．
\item[(3)] (2) と同じ 12 枚のカードから 4 枚を選ぶとき，1 と 2 のカードをどちらも含まない選び方は何通りあるか．
\end{enumerate}
(1) ${}_8\mathrm{C}_3=\dfrac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2\cdot 1}=56$，\quad ${}_8\mathrm{C}_5={}_8\mathrm{C}_3=56$
(2) 1 のカードを先に選んでおき，残り 11 枚から 3 枚を選ぶので ${}_{11}\mathrm{C}_3=165$ (通り)
(3) 1，2 以外の 10 枚から 4 枚を選ぶので ${}_{10}\mathrm{C}_4=210$ (通り)
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