組合せ nCr の基本計算（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 組合せ nCr の基本計算（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
男子 6 人，女子 4 人の計 10 人から 3 人の委員を選ぶ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 選び方は全部で何通りあるか．
\item[(2)] 男子 2 人，女子 1 人を選ぶ選び方は何通りあるか．
\item[(3)] 女子を少なくとも 1 人含む選び方は何通りあるか．
\end{enumerate}
(1) ${}_{10}\mathrm{C}_3=\dfrac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1}=120$ (通り)
(2) ${}_6\mathrm{C}_2\times{}_4\mathrm{C}_1=15\times 4=60$ (通り)
(3) 女子を少なくとも 1 人含む選び方は，(1) の選び方全体から，全員男子の選び方を除いたものである．全員男子の選び方は ${}_6\mathrm{C}_3=20$ 通りであるから $120-20=100$ (通り)
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