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★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
2次曲線の性質と領域直線 $y=px+q$ が双曲線 $x^2-y^2=1$ と共有点をもつような点 $(p,\,q)$ 全体の領域を，$pq$ 平面上に図示せよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
2次曲線の性質と領域直線 $y=ax+b$ が楕円 $\dfrac{x^2}{4}+y^2=1$ と共有点をもつような点 $(a,\,b)$ 全体の領域を，$ab$ 平面上に図示せよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
2次曲線の性質と領域点 $(x,\,y)$ が領域 $\dfrac{x^2}{4}+y^2\leqq 1$ を動くとき，$xy$ の最大値と最小値，およびそのときの $x$，$y$ の値を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
2次曲線の性質と領域点 $(x,\,y)$ が領域 $\dfrac{x^2}{4}+y^2\leqq 1$ を動くとき，$x^2+y^2+2x$ の最大値と最小値を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
2次曲線の性質と領域点 $(x,\,y)$ が連立不等式 $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}\leqq 1$，$y\geqq 0$ の表す領域を動くとき，$2x+3y$ の最大値と最小値，およびそのときの $x$，$y$ の値を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
2次曲線の性質と領域点 $(x,\,y)$ が領域 $\dfrac{x^2}{4}+y^2\leqq 1$ を動くとき，$x+y$ の最大値と最小値，およびそのときの $x$，$y$ の値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
2次曲線の性質と領域$a>0$，$b>0$ とする．双曲線 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 上の任意の点 $\mathrm{P}$ から 2 本の漸近線までの距離の積は一定であることを証明し，その値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
2次曲線の性質と領域楕円 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）の焦点を $\mathrm{F}(c,\,0)$，$\mathrm{F'}(-c,\,0)$（$c=\sqrt{a^2-b^2}$）とする．楕円上の点 $\mathrm{P}(x,\,y)$ について，次のことを証明せよ． \[ \mathrm{PF}=a-\frac{c}{a}x,\qquad \mathrm{PF'}=a+\frac{c}{a}x \] また，これを用いて $\mathrm{PF}+\mathrm{PF'}=2a$ であることを示せ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
2次曲線の性質と領域点 $\mathrm{Q}$ が放物線 $y^2=4x$ 上を動くとき，焦点 $\mathrm{F}$ と $\mathrm{Q}$ を結ぶ線分 $\mathrm{FQ}$ の中点 $\mathrm{P}$ の軌跡を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
2次曲線の性質と領域点 $\mathrm{Q}$ が楕円 $\dfrac{x^2}{4}+y^2=1$ 上を動くとき，点 $\mathrm{A}(2,\,2)$ と $\mathrm{Q}$ を結ぶ線分 $\mathrm{AQ}$ の中点 $\mathrm{P}$ の軌跡を求めよ．