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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
座標空間の図形原点 $\mathrm{O}$ と点 $\mathrm{B}(3,\,0,\,0)$ に対し，$\mathrm{OP}=2\mathrm{BP}$ を満たす点 $\mathrm{P}$ 全体の図形を，ベクトルを用いて求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
座標空間の図形空間の 2 点 $\mathrm{A}(\vec{a})$，$\mathrm{B}(\vec{b})$ に対し，ベクトル方程式 $(\vec{p}-\vec{a})\cdot(\vec{p}-\vec{b})=0$ を満たす点 $\mathrm{P}(\vec{p})$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 点 $\mathrm{P}$ 全体はどのような図形か． \item[(2)] $\mathrm{A}(1,\,2,\,3)$，$\mathrm{B}(3,\,0,\,-1)$ のとき，(1) の図形の方程式を $x$，$y$，$z$ で表せ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
座標空間の図形球面 $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+5=0$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] この球面の中心と半径を求めよ． \item[(2)] この球面と $zx$ 平面が交わってできる円の中心と半径を求めよ． \item[(3)] この球面と平面 $x=k$ が交わってできる円の半径が $2\sqrt{2}$ となるような $k$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
座標空間の図形球面 $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=25$ と次の平面が交わってできる円の中心と半径を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $xy$ 平面 \item[(2)] $yz$ 平面 \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
座標空間の図形次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 4 点 $\mathrm{O}(0,\,0,\,0)$，$\mathrm{A}(2,\,0,\,0)$，$\mathrm{B}(1,\,1,\,0)$，$\mathrm{C}(0,\,1,\,1)$ を通る球面の方程式を求め，その中心と半径を求めよ． \item[(2)] 方程式 $x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z+k=0$ が球面を表すような定数 $k$ の値の範囲を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
座標空間の図形方程式 $x^2+y^2+z^2-4x+6y-2z-2=0$ はどのような図形を表すか． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
座標空間の図形次の球面の方程式を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 中心が $(3,\,-2,\,1)$ で，$xy$ 平面に接する球面 \item[(2)] 中心が $(-1,\,2,\,4)$ で，$y$ 軸に接する球面 \item[(3)] 中心が $z$ 軸上にあり，2 点 $\mathrm{A}(1,\,2,\,1)$，$\mathrm{B}(2,\,1,\,3)$ を通る球面 \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
座標空間の図形次の球面の方程式を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 中心が $(1,\,-2,\,3)$，半径が $4$ の球面 \item[(2)] 2 点 $\mathrm{A}(3,\,1,\,-2)$，$\mathrm{B}(-1,\,3,\,4)$ を直径の両端とする球面 \item[(3)] 中心が $(2,\,-1,\,3)$ で原点を通る球面 \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
座標空間の図形次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 点 $(3,\,-1,\,2)$ を通り，$yz$ 平面に平行な平面の方程式を求めよ． \item[(2)] 2 点 $\mathrm{A}(1,\,2,\,3)$，$\mathrm{B}(1,\,-4,\,5)$ を通り，$x$ 軸に垂直な平面の方程式を求めよ． \item[(3)] 3 つの平面 $x=1$，$y=-2$，$z=3$ と 3 つの座標平面で囲まれる直方体の体積と，対角線の長さを求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
座標空間の図形点 $\mathrm{P}(2,\,-3,\,4)$ を通る次の平面の方程式を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x$ 軸に垂直な平面 \item[(2)] $y$ 軸に垂直な平面 \item[(3)] $xy$ 平面に平行な平面 \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
座標空間の図形$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$\mathrm{A}(1,\,2,\,3)$，$\mathrm{B}(3,\,0,\,1)$ で，重心が $\mathrm{G}(2,\,2,\,2)$ である． \begin{enumerate} \item[(1)] 頂点 $\mathrm{C}$ の座標を求めよ． \item[(2)] 辺 $\mathrm{BC}$ の中点 $\mathrm{M}$ の座標を求め，$\mathrm{G}$ が線分 $\mathrm{AM}$ を $2:1$ に内分する点であることを確かめよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27
座標空間の図形2 点 $\mathrm{A}(2,\,-1,\,3)$，$\mathrm{B}(-1,\,5,\,0)$ について，次の点の座標を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 線分 $\mathrm{AB}$ を 3 等分する 2 点 \item[(2)] 線分 $\mathrm{AB}$ を $1:2$ に外分する点 \end{enumerate}