数学C 空間の座標の問題 6件

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  • 座標空間で等距離にある点を求める（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    空間の座標
    4 点 $\mathrm{O}(0,\,0,\,0)$，$\mathrm{A}(2,\,0,\,0)$，$\mathrm{B}(0,\,4,\,0)$，$\mathrm{C}(0,\,0,\,6)$ から等距離にある点 $\mathrm{P}$ の座標と，その距離を求めよ．
  • 座標空間で等距離にある点を求める（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    空間の座標
    次の点の座標を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 点 $\mathrm{A}(1,\,2,\,3)$，$\mathrm{B}(3,\,0,\,1)$ から等距離にある $x$ 軸上の点 $\mathrm{P}$ \item[(2)] 2 点 $\mathrm{A}(1,\,2,\,3)$，$\mathrm{B}(3,\,0,\,1)$ から等距離にある $z$ 軸上の点 $\mathrm{Q}$ \end{enumerate}
  • 空間の3点がつくる三角形の辺の長さと形（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    空間の座標
    3 点 $\mathrm{A}(1,\,1,\,0)$，$\mathrm{B}(3,\,2,\,2)$，$\mathrm{C}(2,\,3,\,-2)$ を頂点とする $\triangle\mathrm{ABC}$ はどのような三角形か．また，その面積を求めよ．
  • 空間の3点がつくる三角形の辺の長さと形（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    空間の座標
    3 点 $\mathrm{A}(1,\,1,\,1)$，$\mathrm{B}(3,\,2,\,3)$，$\mathrm{C}(0,\,3,\,3)$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 原点 $\mathrm{O}$ と点 $\mathrm{B}$ の距離を求めよ． \item[(2)] $\triangle\mathrm{ABC}$ はどのような三角形か． \end{enumerate}
  • 空間の点から座標平面・軸に下ろした点（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    空間の座標
    点 $\mathrm{P}(3,\,-1,\,2)$ について，次の点の座標を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $yz$ 平面に関して $\mathrm{P}$ と対称な点 \item[(2)] $y$ 軸に関して $\mathrm{P}$ と対称な点 \item[(3)] $\mathrm{P}$ から $x$ 軸に下ろした垂線の足 \item[(4)] 点 $\mathrm{A}(1,\,1,\,1)$ に関して $\mathrm{P}$ と対称な点 \end{enumerate}
  • 空間の点から座標平面・軸に下ろした点（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    空間の座標
    点 $\mathrm{P}(2,\,3,\,4)$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\mathrm{P}$ から $xy$ 平面，$yz$ 平面，$zx$ 平面に下ろした垂線の足の座標を求めよ． \item[(2)] $xy$ 平面，$x$ 軸，原点に関して $\mathrm{P}$ と対称な点の座標を求めよ． \end{enumerate}