数学C ベクトルの成分の問題 10件

🆕 新着順 ⭐ お気に入り数順
  • a+tb の大きさを最小にする t（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    ベクトルの成分
    $\vec{a}=(3,\,4)$，$\vec{b}=(2,\,-1)$ とする．$\vec{p}=\vec{a}+t\vec{b}$（$t$ は実数）について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $|\vec{p}|$ の最小値と，そのときの $t$ の値を求めよ． \item[(2)] (1) のとき，$\vec{p}$ と $\vec{b}$ は垂直であることを確かめよ． \end{enumerate}
  • a+tb の大きさを最小にする t（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    ベクトルの成分
    $\vec{a}=(2,\,1)$，$\vec{b}=(1,\,-1)$ とする．$\vec{p}=\vec{a}+t\vec{b}$（$t$ は実数）について，$|\vec{p}|$ の最小値と，そのときの $t$ の値を求めよ．
  • 3点と平行四辺形をつくる4つ目の点（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    ベクトルの成分
    4 点 $\mathrm{A}(-2,\,1)$，$\mathrm{B}(3,\,-1)$，$\mathrm{C}(5,\,4)$，$\mathrm{D}(a,\,b)$ について，四角形 $\mathrm{ABCD}$ が平行四辺形となるとき，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $a$，$b$ の値を求めよ． \item[(2)] 対角線の交点 $\mathrm{M}$ の座標を求めよ． \end{enumerate}
  • 3点と平行四辺形をつくる4つ目の点（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    ベクトルの成分
    3 点 $\mathrm{A}(1,\,1)$，$\mathrm{B}(4,\,2)$，$\mathrm{C}(2,\,5)$ がある．4 点 $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$ が平行四辺形の 4 つの頂点となるような点 $\mathrm{D}$ の座標をすべて求めよ．
  • 成分による平行条件（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    ベクトルの成分
    3 点 $\mathrm{A}(-1,\,2)$，$\mathrm{B}(3,\,4)$，$\mathrm{C}(1,\,k)$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ と平行な単位ベクトルを求めよ． \item[(2)] $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ が $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ と平行になるような $k$ の値を求めよ． \end{enumerate}
  • 成分による平行条件（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    ベクトルの成分
    $\vec{a}=(3,\,-2)$，$\vec{b}=(1,\,1)$ とする．次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\vec{c}=(x,\,6)$ が $\vec{a}$ と平行になるような $x$ の値を求めよ． \item[(2)] $\vec{a}+t\vec{b}$ が $\vec{p}=(2,\,1)$ と平行になるような実数 $t$ の値を求めよ． \end{enumerate}
  • 成分で sa+tb の形に分解する（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    ベクトルの成分
    $\vec{a}=(2,\,1)$，$\vec{b}=(-1,\,3)$ とする．次のベクトルを $s\vec{a}+t\vec{b}$（$s$，$t$ は実数）の形で表せ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\vec{c}=(1,\,11)$ \item[(2)] $\vec{d}=(5,\,-1)$ \end{enumerate}
  • 成分で sa+tb の形に分解する（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    ベクトルの成分
    $\vec{a}=(1,\,2)$，$\vec{b}=(3,\,-1)$ とする．$\vec{c}=(9,\,4)$ を $s\vec{a}+t\vec{b}$（$s$，$t$ は実数）の形で表せ．
  • 成分で和・差・大きさを計算する（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    ベクトルの成分
    4 点 $\mathrm{A}(1,\,2)$，$\mathrm{B}(4,\,-2)$，$\mathrm{C}(5,\,3)$，$\mathrm{D}(x,\,y)$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ の成分と大きさを求めよ． \item[(2)] $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{DC}}$ となるように $x$，$y$ の値を定めよ． \item[(3)] $2\vec{p}-\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ を満たす $\vec{p}$ の成分を求めよ． \end{enumerate}
  • 成分で和・差・大きさを計算する（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/27

    ベクトルの成分
    $\vec{a}=(2,\,-1)$，$\vec{b}=(-3,\,4)$ のとき，次のベクトルを成分で表し，その大きさを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\vec{a}+\vec{b}$ \item[(2)] $3\vec{a}-2\vec{b}$ \item[(3)] $2(\vec{a}-\vec{b})-3(\vec{a}-2\vec{b})$ \end{enumerate}