-
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分を含む関数$1\leqq x\leqq e^2$ とする．関数 $F(x)=\displaystyle\int_0^1|e^{2t}-x|\,dt$ の最小値と，そのときの $x$ の値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分を含む関数$0\leqq x\leqq 1$ とする．関数 $F(x)=\displaystyle\int_1^e|\log t-x|\,dt$ の最小値と，そのときの $x$ の値を求めよ．ただし，対数は自然対数とする． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分を含む関数$a$ は実数とする．$I(a)=\displaystyle\int_0^1(e^x-ax)^2\,dx$ を最小にする $a$ の値と，そのときの最小値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分を含む関数$a$ は実数とする．$I(a)=\displaystyle\int_0^{\pi}(\sin x-ax)^2\,dx$ を最小にする $a$ の値と，そのときの最小値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分を含む関数関数 $F(x)=\displaystyle\int_0^x(2\cos t-1)\,dt\ (0\leqq x\leqq 2\pi)$ の最大値と最小値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分を含む関数関数 $F(x)=\displaystyle\int_0^x(t-1)e^t\,dt\ (0\leqq x\leqq 2)$ の最大値と最小値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分を含む関数\begin{enumerate} \item[(1)] 等式 $f(x)=e^x+x\displaystyle\int_0^1f(t)\,dt$ を満たす関数 $f(x)$ を求めよ． \item[(2)] 等式 $\displaystyle\int_a^xf(t)\,dt=\log x-2\ (x>0)$ を満たす関数 $f(x)$ と定数 $a$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分を含む関数\begin{enumerate} \item[(1)] 等式 $f(x)=x+\displaystyle\int_0^{\pi}f(t)\sin t\,dt$ を満たす関数 $f(x)$ を求めよ． \item[(2)] 等式 $\displaystyle\int_a^xf(t)\,dt=e^{2x}-e$ を満たす関数 $f(x)$ と定数 $a$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分を含む関数次の関数を $x$ で微分せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_1^{x^2}\sin t\,dt$ \item[(2)] $\displaystyle\int_x^{x+1}e^{t^2}\,dt$ \item[(3)] $\displaystyle\int_0^x(x-t)e^t\,dt$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分を含む関数次の関数を $x$ で微分せよ．ただし，(2) では $x>0$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_0^x(t^2+1)e^t\,dt$ \item[(2)] $\displaystyle\int_x^{2x}\log t\,dt$ \item[(3)] $\displaystyle\int_0^x(x-t)\cos t\,dt$ \end{enumerate}