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★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
平均値の定理平均値の定理を用いて，極限 $\displaystyle\lim_{x\to\infty}x^2\left(e^{\frac{1}{x}}-e^{\frac{1}{x+1}}\right)$ を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
平均値の定理平均値の定理を用いて，極限 $\displaystyle\lim_{x\to +0}\frac{e^x-e^{\sin x}}{x-\sin x}$ を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
平均値の定理平均値の定理を用いて，次の不等式を証明せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $a<b$ のとき $e^a(b-a)<e^b-e^a<e^b(b-a)$ \item[(2)] すべての実数 $a$，$b$ について $|\sin b-\sin a|\leqq|b-a|$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
平均値の定理$0<a<b$ のとき，次の不等式が成り立つことを平均値の定理を用いて証明せよ． \[ \frac{b-a}{b}<\log b-\log a<\frac{b-a}{a} \] -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
平均値の定理次の関数と区間について，平均値の定理の条件を満たす $c$ の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $f(x)=\sqrt{x}$ \quad $[1,\,4]$ \item[(2)] $f(x)=e^x$ \quad $[0,\,1]$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
平均値の定理次の関数と区間について，平均値の定理の条件を満たす $c$ の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $f(x)=x^3$ \quad $[0,\,3]$ \item[(2)] $f(x)=\log x$ \quad $[1,\,e]$ \end{enumerate}