数学Ⅲ 導関数の計算の問題 6件

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    導関数の計算
    \begin{enumerate} \item[(1)] $y=\sqrt[4]{x}\ (x>0)$ について,$x=y^4$ と逆関数の微分法を用いて $\dfrac{dy}{dx}$ を求めよ. \item[(2)] 次の関数を微分せよ.\quad (ア) $y=x^2\sqrt[3]{x}$ \quad (イ) $y=\dfrac{1}{x\sqrt{x}}$ \item[(3)] $f(x)=x^3+2x-1$ の逆関数を $g(x)$ とするとき,$g'(2)$ を求めよ. \end{enumerate}
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    導関数の計算
    \begin{enumerate} \item[(1)] $y=\sqrt[3]{x}\ (x>0)$ について,$x=y^3$ と逆関数の微分法を用いて $\dfrac{dy}{dx}$ を求めよ. \item[(2)] 次の関数を微分せよ.\quad (ア) $y=x\sqrt{x}$ \quad (イ) $y=\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}}$ \item[(3)] $f(x)=x^3+x$ の逆関数を $g(x)$ とするとき,$g'(2)$ を求めよ. \end{enumerate}
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    導関数の計算
    次の関数を微分せよ. \begin{enumerate} \item[(1)] $y=(1-3x)^4$ \item[(2)] $y=\dfrac{1}{(2x-1)^2}$ \item[(3)] $y=\sqrt[3]{x^2+1}$ \end{enumerate}
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    導関数の計算
    次の関数を微分せよ. \begin{enumerate} \item[(1)] $y=(2x+3)^5$ \item[(2)] $y=\dfrac{1}{(x^2+1)^3}$ \item[(3)] $y=\sqrt{x^2+2x+3}$ \end{enumerate}
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    導関数の計算
    次の関数を微分せよ. \begin{enumerate} \item[(1)] $y=(x^3+2)(x^2-x)$ \item[(2)] $y=\dfrac{x^2-1}{x^2+1}$ \item[(3)] $y=\dfrac{x}{(1-x)^2}$ \end{enumerate}
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    導関数の計算
    次の関数を微分せよ. \begin{enumerate} \item[(1)] $y=(x^2+1)(2x-3)$ \item[(2)] $y=\dfrac{2x+1}{x^2+1}$ \item[(3)] $y=\dfrac{1}{x^2-3x}$ \end{enumerate}