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★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
微分係数と導関数関数 $f(x)=\begin{cases}ae^x+b & (x\leqq 0)\\ \log(x+1) & (x>0)\end{cases}$ が $x=0$ で微分可能となるように，定数 $a$，$b$ の値を定めよ．ただし，対数は自然対数とする． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
微分係数と導関数関数 $f(x)=\begin{cases}ax^2+bx & (x\leqq 1)\\ \log x & (x>1)\end{cases}$ が $x=1$ で微分可能となるように，定数 $a$，$b$ の値を定めよ．ただし，対数は自然対数とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
微分係数と導関数導関数の定義に従って，次の関数の導関数を求めよ．ただし，(3) では $\displaystyle\lim_{h\to 0}\frac{\sin h}{h}=1$，$\displaystyle\lim_{h\to 0}\frac{\cos h-1}{h}=0$ を用いてよい． \begin{enumerate} \item[(1)] $f(x)=\dfrac{1}{x^2}$ \item[(2)] $f(x)=\sqrt{2x+1}$ \item[(3)] $f(x)=\sin x$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
微分係数と導関数導関数の定義に従って，次の関数の導関数を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $f(x)=\dfrac{1}{x}$ \item[(2)] $f(x)=\sqrt{x}$ \item[(3)] $f(x)=x^3$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
微分係数と導関数次の関数は，指定された点で連続であるか，微分可能であるかを調べよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $f(x)=|x^2-4|$ \quad （$x=2$） \item[(2)] $f(x)=\begin{cases}x^2\sin\dfrac{1}{x} & (x\neq 0)\\ 0 & (x=0)\end{cases}$ \quad （$x=0$） \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
微分係数と導関数次の関数は，指定された点で連続であるか，微分可能であるかを調べよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $f(x)=|x-1|$ \quad （$x=1$） \item[(2)] $f(x)=x|x|$ \quad （$x=0$） \end{enumerate}