数学Ⅲ 分数関数・無理関数の問題 18件

  • ★★☆☆☆☆☆(章末問題) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    $k$ は定数とする.方程式 $\sqrt{4-2x}=-x+k$ の異なる実数解の個数を調べよ.
  • ★★☆☆☆☆☆(章末問題) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    $k$ は定数とする.方程式 $\sqrt{x+1}=x+k$ の異なる実数解の個数を調べよ.
  • ★★☆☆☆☆☆(章末問題) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    次の方程式・不等式を解け. \begin{enumerate} \item[(1)] $\sqrt{2x+3}=x$ \item[(2)] $\sqrt{6-x}\leqq x$ \end{enumerate}
  • ★★☆☆☆☆☆(章末問題) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    次の方程式・不等式を解け. \begin{enumerate} \item[(1)] $\sqrt{x+5}=x-1$ \item[(2)] $\sqrt{x+5}>x-1$ \end{enumerate}
  • ★☆☆☆☆☆☆(教科書) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    \begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=\sqrt{4-2x}$ のグラフと直線 $y=-x+2$ の共有点の座標を求めよ. \item[(2)] グラフを利用して,不等式 $\sqrt{4-2x}\geqq -x+2$ を解け. \end{enumerate}
  • ★☆☆☆☆☆☆(教科書) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    \begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=\sqrt{x+2}$ のグラフと直線 $y=x$ の共有点の座標を求めよ. \item[(2)] グラフを利用して,不等式 $\sqrt{x+2}>x$ を解け. \end{enumerate}
  • ★☆☆☆☆☆☆(教科書) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    \begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=-\sqrt{x+3}$ のグラフをかき,その定義域と値域を求めよ. \item[(2)] 関数 $y=\sqrt{2x+6}$ の定義域が $-1\leqq x\leqq 5$ のときの値域を求めよ. \end{enumerate}
  • ★☆☆☆☆☆☆(教科書) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    \begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=\sqrt{2x-4}$ のグラフをかき,その定義域と値域を求めよ. \item[(2)] 関数 $y=-\sqrt{3-x}+1$ の定義域が $-1\leqq x\leqq 2$ のときの値域を求めよ. \end{enumerate}
  • ★★☆☆☆☆☆(章末問題) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    $k$ は定数とする.方程式 $\dfrac{x+3}{x+1}=kx$ の異なる実数解の個数を調べよ.
  • ★★☆☆☆☆☆(章末問題) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    $k$ は定数とする.方程式 $\dfrac{2x+1}{x-1}=-x+k$ の異なる実数解の個数を調べよ.
  • ★☆☆☆☆☆☆(教科書) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    次の方程式・不等式を解け. \begin{enumerate} \item[(1)] $\dfrac{2x}{x+1}=x-2$ \item[(2)] $\dfrac{1}{x-2}<\dfrac{2}{x}$ \end{enumerate}
  • ★☆☆☆☆☆☆(教科書) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    次の方程式・不等式を解け. \begin{enumerate} \item[(1)] $\dfrac{3}{x-1}=x+1$ \item[(2)] $\dfrac{x+5}{x+1}\geqq x-1$ \end{enumerate}
  • ★☆☆☆☆☆☆(教科書) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    \begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=\dfrac{x+3}{x+1}$ のグラフと直線 $y=-x+3$ の共有点の座標を求めよ. \item[(2)] グラフを利用して,不等式 $\dfrac{x+3}{x+1}\leqq -x+3$ を解け. \end{enumerate}
  • ★☆☆☆☆☆☆(教科書) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    \begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=\dfrac{2}{x-1}$ のグラフと直線 $y=x-2$ の共有点の座標を求めよ. \item[(2)] グラフを利用して,不等式 $\dfrac{2}{x-1}>x-2$ を解け. \end{enumerate}
  • ★★☆☆☆☆☆(章末問題) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    \begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=\dfrac{-2x+7}{x-3}$ のグラフは,$y=\dfrac{1}{x}$ のグラフをどのように平行移動したものか. \item[(2)] 関数 $y=\dfrac{ax+b}{2x+c}$ のグラフは 2 直線 $x=-1$,$y=2$ を漸近線とし,点 $\left(1,\,\dfrac{5}{2}\right)$ を通る.定数 $a$,$b$,$c$ の値を求めよ. \end{enumerate}
  • ★★☆☆☆☆☆(章末問題) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    \begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=\dfrac{3x+5}{x+1}$ のグラフは,$y=\dfrac{2}{x}$ のグラフをどのように平行移動したものか. \item[(2)] 関数 $y=\dfrac{ax+b}{x+c}$ のグラフは 2 直線 $x=2$,$y=1$ を漸近線とし,点 $(1,\,3)$ を通る.定数 $a$,$b$,$c$ の値を求めよ. \end{enumerate}
  • ★☆☆☆☆☆☆(教科書) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    関数 $y=\dfrac{-x+3}{x+2}$ について,次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \item[(1)] グラフをかき,漸近線を求めよ. \item[(2)] 定義域が $-1\leqq x\leqq 3$ のときの値域を求めよ. \end{enumerate}
  • ★☆☆☆☆☆☆(教科書) / ⭐ 0 / shonan / 2026/10/26

    分数関数・無理関数
    関数 $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ について,次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \item[(1)] グラフをかき,漸近線を求めよ. \item[(2)] 定義域が $2\leqq x\leqq 4$ のときの値域を求めよ. \end{enumerate}