数学B 推定の問題 6件

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  • 母比率の信頼区間（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    推定
    ある意見の賛成率 $p$ を，信頼度 $95\%$ で推定したい．信頼区間の幅を $0.04$ 以下にするには，何人以上を調査すればよいか．賛成率についての予想はないものとする．ただし，$Z$ が標準正規分布に従うとき，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする．
  • 母比率の信頼区間（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    推定
    ある政策について 400 人を無作為に選んで調べたところ，160 人が賛成であった．この政策の賛成率 $p$ に対する信頼度 $95\%$ の信頼区間を，小数第 3 位まで求めよ．ただし，$Z$ が標準正規分布に従うとき $P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とし，$\sqrt{6}=2.449$ とする．
  • 信頼区間の幅から必要な標本の大きさ（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    推定
    母標準偏差が $8$ である母集団の母平均 $m$ を，信頼度 $95\%$ で推定したい．信頼区間の幅を $1$ 以下にするには，標本の大きさ $n$ を少なくともいくらにすればよいか．ただし，$Z$ が標準正規分布に従うとき，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする．
  • 信頼区間の幅から必要な標本の大きさ（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    推定
    母標準偏差が $10$ である母集団の母平均 $m$ を，信頼度 $95\%$ で推定したい．信頼区間の幅を $2$ 以下にするには，標本の大きさ $n$ を少なくともいくらにすればよいか．ただし，$Z$ が標準正規分布に従うとき，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする．
  • 信頼度95%での母平均の信頼区間（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    推定
    ある地域の高校生から 400 人を無作為に選び身長を測ったところ，平均は $160.2\ \mathrm{cm}$，標準偏差は $8.0\ \mathrm{cm}$ であった．この地域の高校生の平均身長 $m$ に対する信頼度 $95\%$ の信頼区間を，小数第 1 位まで求めよ．ただし，$Z$ が標準正規分布に従うとき，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする．
  • 信頼度95%での母平均の信頼区間（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    推定
    ある母集団から大きさ $100$ の無作為標本を抽出したところ，標本平均は $52.0$ であった．母標準偏差を $10$ として，母平均 $m$ に対する信頼度 $95\%$ の信頼区間を求めよ．ただし，$Z$ が標準正規分布に従うとき，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする．