数学Ⅱ 不定積分の問題 6件

🆕 新着順 ⭐ お気に入り数順
  • 導関数や接線の傾きから元の関数を求める（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    不定積分
    \begin{enumerate} \item[(1)] $f'(x)=(x-1)(x+2)$，$f(0)=1$ を満たす関数 $f(x)$ を求めよ． \item[(2)] 曲線 $y=f(x)$ 上の点 $(x,\ f(x))$ における接線の傾きが $6x^2-2$ で表され，この曲線が点 $(1,\ 0)$ を通るとき，$f(x)$ を求めよ． \end{enumerate}
  • 導関数や接線の傾きから元の関数を求める（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    不定積分
    \begin{enumerate} \item[(1)] $F'(x)=3x^2-2x+1$，$F(1)=3$ を満たす関数 $F(x)$ を求めよ． \item[(2)] 曲線 $y=f(x)$ 上の点 $(x,\ f(x))$ における接線の傾きが $4x-3$ で表され，この曲線が点 $(1,\ 2)$ を通るとき，$f(x)$ を求めよ． \end{enumerate}
  • (ax+b)ⁿ の不定積分（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    不定積分
    次の不定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int(x-3)^4\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int(2x-5)^3\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int(1-3x)^2\,dx$ \end{enumerate}
  • (ax+b)ⁿ の不定積分（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    不定積分
    次の不定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int(x+2)^3\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int(3x-1)^2\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int(2x+1)^4\,dx$ \end{enumerate}
  • 多項式の不定積分（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    不定積分
    次の不定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int(x^3-6x+2)\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int x(x-2)^2\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int(y+1)^3\,dy$ \end{enumerate}
  • 多項式の不定積分（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    不定積分
    次の不定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int(3x^2-4x+5)\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int(x+1)(x-3)\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int(2t-1)^2\,dt$ \end{enumerate}