数学Ⅱ 微分法の発展問題 10件

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  • x≧0 でつねに成り立つ3次不等式（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    微分法の発展問題
    $x\geqq 0$ のすべての $x$ に対して，不等式 $x^3-3ax^2+4\geqq 0$ が成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求めよ．
  • x≧0 でつねに成り立つ3次不等式（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    微分法の発展問題
    $x\geqq 0$ のすべての $x$ に対して，不等式 $x^3-3x+a\geqq 0$ が成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求めよ．
  • 3本の接線が引ける点の存在範囲（B）

    ★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    微分法の発展問題
    点 P$(p,\ q)$ から曲線 $y=x^3$ に 3 本の接線が引けるような点 P の存在範囲を図示せよ．
  • 3本の接線が引ける点の存在範囲（A）

    ★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    微分法の発展問題
    点 P$(p,\ q)$ から曲線 $y=x^3-x$ に 3 本の接線が引けるような点 P の存在範囲を図示せよ．
  • 点から3次関数のグラフに3本の接線が引ける条件（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    微分法の発展問題
    点 A$(0,\ a)$ から曲線 $y=x^3-3x^2$ に 3 本の接線が引けるような定数 $a$ の値の範囲を求めよ．
  • 点から3次関数のグラフに3本の接線が引ける条件（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    微分法の発展問題
    点 A$(2,\ a)$ から曲線 $y=x^3-3x$ に 3 本の接線が引けるような定数 $a$ の値の範囲を求めよ．
  • 4次曲線に2点で接する直線（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    微分法の発展問題
    曲線 $y=x^4-4x^3+2x^2+3x$ と異なる 2 点で接する直線の方程式を求めよ．また，接点の $x$ 座標を求めよ．
  • 4次曲線に2点で接する直線（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    微分法の発展問題
    曲線 $y=x^4-2x^2+x$ と異なる 2 点で接する直線の方程式と，その接点の座標を求めよ．
  • x+y+z, x²+y²+z² が一定のときの xyz の範囲（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    微分法の発展問題
    実数 $x,\ y,\ z$ が $x+y+z=3$，$x^2+y^2+z^2=9$ を満たすとき，$xyz$ の最大値と最小値を求めよ．
  • x+y+z, x²+y²+z² が一定のときの xyz の範囲（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    微分法の発展問題
    実数 $x,\ y,\ z$ が $x+y+z=0$，$x^2+y^2+z^2=6$ を満たすとき，$xyz$ の最大値と最小値を求めよ．