数学Ⅱ 接線と法線の問題 10件

🆕 新着順 ⭐ お気に入り数順
  • 共通の点で同じ接線をもつ2曲線（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    接線と法線
    2 曲線 $y=x^3+ax+1$ と $y=x^2$ が接するように，定数 $a$ の値を定めよ．また，そのときの接点の座標を求めよ．
  • 共通の点で同じ接線をもつ2曲線（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    接線と法線
    2 曲線 $y=x^3-x$ と $y=x^2+a$ が接するように，定数 $a$ の値を定めよ．また，そのときの接点の座標を求めよ．
  • 2つの放物線に共通な接線（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    接線と法線
    2 つの放物線 $y=x^2$ と $y=x^2-6x+15$ の共通接線の方程式と，それぞれの放物線との接点の座標を求めよ．
  • 2つの放物線に共通な接線（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    接線と法線
    2 つの放物線 $y=x^2$ と $y=-x^2+4x-4$ の両方に接する直線の方程式を求めよ．
  • 法線を求めて交点や面積を調べる（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    接線と法線
    曲線 $y=x^3-3x^2$ 上の点 $(1,\ -2)$ における接線を $\ell$，法線を $m$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\ell,\ m$ の方程式を求めよ． \item[(2)] $\ell,\ m$ と $x$ 軸で囲まれた三角形の面積を求めよ． \end{enumerate}
  • 法線を求めて交点や面積を調べる（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    接線と法線
    放物線 $y=x^2$ 上の点 A$(1,\ 1)$ における法線を $\ell$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] 法線 $\ell$ の方程式を求めよ． \item[(2)] 法線 $\ell$ と放物線の，A 以外の交点の座標を求めよ． \end{enumerate}
  • 曲線外の点から引く接線（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    接線と法線
    点 $(2,\ 0)$ から曲線 $y=x^3$ に引いた接線の方程式と，その接点の座標を求めよ．
  • 曲線外の点から引く接線（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    接線と法線
    点 $(1,\ -3)$ から放物線 $y=x^2$ に引いた接線の方程式と，その接点の座標を求めよ．
  • 曲線上の1点で接する直線（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    接線と法線
    \begin{enumerate} \item[(1)] 曲線 $y=-x^3+3x^2$ 上の $x$ 座標が $2$ である点における接線の方程式を求めよ． \item[(2)] 曲線 $y=x^3-3x$ の接線で，傾きが $9$ であるものの方程式を求めよ． \end{enumerate}
  • 曲線上の1点で接する直線（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    接線と法線
    \begin{enumerate} \item[(1)] 曲線 $y=x^3-2x$ 上の点 $(1,\ -1)$ における接線の方程式を求めよ． \item[(2)] 放物線 $y=x^2-4x+5$ の接線で，傾きが $2$ であるものの方程式を求めよ． \end{enumerate}