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★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数多項式 $f(x)$ が，すべての $x$ について $xf'(x)=3f(x)+4x-6$ を満たし，$f(1)=1$ である．$f(x)$ を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数多項式 $f(x)$ が，すべての $x$ について $\{f'(x)\}^2=4f(x)$ を満たし，$f(0)=1$ である．$f(x)$ を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数\begin{enumerate} \item[(1)] 半径 $r$ の球の体積 $V$ の，$r=3$ における $r$ に対する変化率を求めよ． \item[(2)] 半径 $r$ の球の表面積 $S$ の，$r=3$ における $r$ に対する変化率を求めよ． \item[(3)] 1 辺の長さ $x$ の立方体の体積の，$x=2$ における $x$ に対する変化率を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数地上から真上に初速 49 m/s で投げ上げた物体の $t$ 秒後の高さ $h$ m は，$h=49t-4.9t^2$ で表されるとする． \begin{enumerate} \item[(1)] 1 秒後から 3 秒後までの平均の速さを求めよ． \item[(2)] 2 秒後の瞬間の速さを求めよ． \item[(3)] 物体が最高点に達するのは何秒後か．また，そのときの高さを求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数多項式 $P(x)=x^3+ax+b$ が $(x-1)^2$ で割り切れるように，定数 $a,\ b$ の値を定めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数$x^{10}$ を $(x-1)^2$ で割った余りを，微分を利用して求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数関数 $f(x)=x^3+ax^2+bx$ が $f'(1)=2$，$f'(-1)=6$ を満たすとき，定数 $a,\ b$ の値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数2 次関数 $f(x)=ax^2+bx+c$ が $f(0)=1$，$f'(0)=2$，$f'(1)=4$ を満たすとき，定数 $a,\ b,\ c$ の値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数次の関数を微分せよ．ただし，(4) は $t$ について微分せよ（$v_0,\ g$ は定数）． \begin{enumerate} \item[(1)] $y=(3x-2)^2$ \item[(2)] $y=(x-1)(x^2+x+1)$ \item[(3)] $y=(2x-1)^3$ \item[(4)] $h=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数次の関数を微分せよ．ただし，(4) は $r$ について微分せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $y=(2x+1)(x-3)$ \item[(2)] $y=(x+2)^3$ \item[(3)] $y=(x^2-1)(x+2)$ \item[(4)] $V=\dfrac{4}{3}\pi r^3$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数\begin{enumerate} \item[(1)] 導関数の定義に従って，$f(x)=x^3$ の導関数を求めよ． \item[(2)] 次の関数を微分せよ．\\ (ア) $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+7$ \quad (イ) $y=4x^5-2x$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数\begin{enumerate} \item[(1)] 導関数の定義に従って，$f(x)=x^2-3x$ の導関数を求めよ． \item[(2)] 次の関数を微分せよ．\\ (ア) $y=2x^3-5x^2+4x-1$ \quad (イ) $y=-x^4+3x^2$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数\begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\lim_{x\to 1}\frac{a\sqrt{x}+b}{x-1}=2$ となるように，定数 $a,\ b$ の値を定めよ． \item[(2)] 関数 $f(x)$ が $x=a$ で微分可能であるとき，$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{x^2f(a)-a^2f(x)}{x-a}$ を $a,\ f(a),\ f'(a)$ を用いて表せ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数\begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\lim_{x\to 2}\frac{x^2+ax+b}{x-2}=5$ となるように，定数 $a,\ b$ の値を定めよ． \item[(2)] 関数 $f(x)$ が $f'(a)=4$ を満たすとき，$\displaystyle\lim_{h\to 0}\frac{f(a+2h)-f(a-h)}{h}$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数次の極限値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\lim_{x\to -1}\frac{x^2+3x+2}{x+1}$ \item[(2)] $\displaystyle\lim_{x\to 2}\frac{x^3-8}{x^2-x-2}$ \item[(3)] $\displaystyle\lim_{x\to 1}\frac{x-1}{\sqrt{x+3}-2}$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数次の極限値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x-2}$ \item[(2)] $\displaystyle\lim_{x\to 1}\frac{x^3-1}{x^2-1}$ \item[(3)] $\displaystyle\lim_{x\to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{x-3}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数関数 $f(x)=2x^2-x$ について，次のものを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x$ が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率 \item[(2)] $x$ が $a$ から $a+h$ まで変化するときの平均変化率 \item[(3)] 微分係数 $f'(a)$ と $f'(2)$（定義に従って求めよ） \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数関数 $f(x)=x^2+3x$ について，次のものを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x$ が $1$ から $3$ まで変化するときの平均変化率 \item[(2)] $x$ が $1$ から $1+h$ まで変化するときの平均変化率 \item[(3)] 微分係数 $f'(1)$（定義に従って求めよ） \end{enumerate}