数学Ⅱ 対数関数の問題 16件

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  • 真数の最大を考えて対数の和の最大値を求める（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    関数 $y=\log_3 x+\log_3(6-x)$ の最大値と，そのときの $x$ の値を求めよ．
  • 真数の最大を考えて対数の和の最大値を求める（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    $x>0$，$y>0$，$x+2y=8$ のとき，$\log_2 x+\log_2 y$ の最大値と，そのときの $x,\ y$ の値を求めよ．
  • log₂x=t とおく対数関数の最大・最小（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    $\dfrac{1}{2}\leqq x\leqq 16$ のとき，関数 $y=\left(\log_2\dfrac{x}{2}\right)\left(\log_2\dfrac{x}{8}\right)$ の最大値と最小値，およびそのときの $x$ の値を求めよ．
  • log₂x=t とおく対数関数の最大・最小（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    $1\leqq x\leqq 8$ のとき，関数 $y=(\log_2 x)^2-\log_2 x^4+1$ の最大値と最小値，およびそのときの $x$ の値を求めよ．
  • 底が文字の対数不等式が表す領域（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    不等式 $\log_y x\leqq 1$ の表す領域を図示せよ．
  • 底が文字の対数不等式が表す領域（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    不等式 $\log_x y<2$ の表す領域を図示せよ．
  • 底と1の大小に注意する対数不等式（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    次の不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $\log_3(2x+1)\geqq 2$ \item[(2)] $\log_{0.5}(x-2)>1$ \item[(3)] $(\log_2 x)^2-\log_2 x-2<0$ \end{enumerate}
  • 底と1の大小に注意する対数不等式（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    次の不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $\log_2(x-1)<3$ \item[(2)] $\log_{\frac{1}{2}}(x+1)\geqq -2$ \item[(3)] $\log_2 x+\log_2(x-3)\leqq 2$ \end{enumerate}
  • log x=t とおく対数方程式（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    次の方程式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $(\log_3 x)^2-\log_3 x^2-3=0$ \item[(2)] $x^{\log_2 x}=16$ \end{enumerate}
  • log x=t とおく対数方程式（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    次の方程式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $(\log_2 x)^2-\log_2 x^3+2=0$ \item[(2)] $\log_2 x-\log_x 4=1$ \end{enumerate}
  • 真数条件に注意して対数方程式を解く（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    次の方程式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $\log_5(2x-1)=2$ \item[(2)] $\log_2 x+\log_2(x+2)=3$ \item[(3)] $\log_2(x+3)+\log_{\frac{1}{2}}(x-1)=1$ \end{enumerate}
  • 真数条件に注意して対数方程式を解く（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    次の方程式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $\log_2(x+1)=3$ \item[(2)] $\log_3 x+\log_3(x-2)=1$ \item[(3)] $\log_2(x-1)=\log_4(x+5)$ \end{enumerate}
  • 底をそろえて対数の大小を比べる（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    次の数を小さい順に並べよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\log_3 5,\quad \log_9 20,\quad \dfrac{3}{2}$ \item[(2)] $\log_2 3,\quad \log_3 2,\quad 1$ \end{enumerate}
  • 底をそろえて対数の大小を比べる（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    次の数を小さい順に並べよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\log_2 3,\quad \log_4 5,\quad \dfrac{3}{2}$ \item[(2)] $\log_{0.5}3,\quad \log_{0.5}5,\quad 0$ \end{enumerate}
  • 対数関数のグラフを平行移動・対称移動してかく（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    次の関数のグラフをかけ．また，それぞれの漸近線を答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $y=\log_3(x+2)$ \item[(2)] $y=\log_2 2x$ \end{enumerate}
  • 対数関数のグラフを平行移動・対称移動してかく（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数関数
    次の関数のグラフをかけ．また，それぞれの漸近線を答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $y=\log_2(x-1)+2$ \item[(2)] $y=\log_{\frac{1}{2}}x$ \end{enumerate}