数学Ⅱ 対数の性質の問題 8件

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  • a^(log_a M)=M を使う式の値（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数の性質
    \begin{enumerate} \item[(1)] 次の値を求めよ．\quad (ア) $10^{2\log_{10}3}$ \quad (イ) $3^{2-\log_3 6}$ \quad (ウ) $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\log_2 5}$ \item[(2)] $3^x=5^y=15$ のとき，$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$ の値を求めよ． \end{enumerate}
  • a^(log_a M)=M を使う式の値（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数の性質
    \begin{enumerate} \item[(1)] 次の値を求めよ．\quad (ア) $2^{\log_2 5}$ \quad (イ) $9^{\log_3 2}$ \quad (ウ) $4^{\log_2 3-1}$ \item[(2)] $2^x=3^y=6^z\ (\neq 1)$ のとき，$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}$ が成り立つことを証明せよ． \end{enumerate}
  • 対数の値を文字でおいて他の対数を表す（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数の性質
    $\log_2 3=a$，$\log_3 5=b$ とするとき，次の値を $a,\ b$ で表せ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\log_2 15$ \item[(2)] $\log_{15}10$ \item[(3)] $\log_6 45$ \end{enumerate}
  • 対数の値を文字でおいて他の対数を表す（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数の性質
    $\log_{10}2=a$，$\log_{10}3=b$ とするとき，次の値を $a,\ b$ で表せ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\log_{10}12$ \item[(2)] $\log_{10}15$ \item[(3)] $\log_2 18$ \item[(4)] $\log_6 5$ \end{enumerate}
  • 底の変換公式を使った計算（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数の性質
    次の式を簡単にせよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\log_8 32$ \item[(2)] $\log_3 5\cdot\log_5 9$ \item[(3)] $(\log_2 3+\log_8 9)(\log_3 4+\log_9 2)$ \end{enumerate}
  • 底の変換公式を使った計算（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数の性質
    次の式を簡単にせよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\log_4 8$ \item[(2)] $\log_2 3\cdot\log_3 4$ \item[(3)] $(\log_2 9+\log_4 3)(\log_3 2+\log_9 4)$ \end{enumerate}
  • 対数の定義と基本計算（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数の性質
    \begin{enumerate} \item[(1)] 次の値を求めよ．\quad $\log_5 125$，\quad $\log_2\dfrac{1}{16}$，\quad $\log_9 27$，\quad $\log_{\sqrt{2}}4$ \item[(2)] 次の式を簡単にせよ．\\ (ア) $\log_{10}4+\log_{10}25$ \quad (イ) $\log_2 24-\log_2 3$ \quad (ウ) $\log_3 12+2\log_3\dfrac{3}{2}$ \end{enumerate}
  • 対数の定義と基本計算（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    対数の性質
    \begin{enumerate} \item[(1)] 次の値を求めよ．\quad $\log_2 32$，\quad $\log_3\dfrac{1}{9}$，\quad $\log_{\frac{1}{2}}8$，\quad $\log_4 8$ \item[(2)] 次の式を簡単にせよ．\\ (ア) $\log_6 4+\log_6 9$ \quad (イ) $\log_3 18-\log_3 2$ \quad (ウ) $\log_2\sqrt{12}-\dfrac{1}{2}\log_2 3$ \end{enumerate}