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★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成2 点 A$(2,\ 0)$，B$(0,\ 1)$ と，単位円 $x^2+y^2=1$ 上の点 P$(\cos\theta,\ \sin\theta)$ $(0\leqq\theta<2\pi)$ がある．$\mathrm{PA}^2+\mathrm{PB}^2$ の最大値と最小値を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成半径 1 の円に内接する $\triangle$ABC において，$\angle\mathrm{A}=\dfrac{\pi}{3}$ である．$\angle\mathrm{B}=\theta$ とするとき，$\mathrm{AB}+\mathrm{AC}$ の最大値と，そのときの $\theta$ の値を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成半径 1，中心角 $\dfrac{\pi}{3}$ のおうぎ形 OAB がある．弧 AB 上に点 P をとり，P から OA に下ろした垂線の足を S，P を通り OA に平行な直線と OB の交点を Q，Q から OA に下ろした垂線の足を R とする．$\angle\mathrm{AOP}=\theta\ \left(0<\theta<\dfrac{\pi}{3}\right)$ とするとき，長方形 PQRS の面積の最大値と，そのときの $\theta$ の値を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成長さ 2 の線分 AB を直径とする半円周上に，A，B と異なる点 P をとり，$\angle\mathrm{PAB}=\theta$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\mathrm{AP}+\mathrm{PB}$ の最大値と，そのときの $\theta$ の値を求めよ． \item[(2)] $\mathrm{AP}+\sqrt{3}\,\mathrm{PB}$ の最大値と，そのときの $\theta$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成$0\leqq x\leqq\pi$，$0\leqq y\leqq\pi$ のとき，不等式 $\sin x\geqq\sin y$ の表す領域を図示せよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成$0\leqq x\leqq 2\pi$，$0\leqq y\leqq 2\pi$ のとき，不等式 $\cos x\geqq\cos y$ の表す領域を図示せよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成実数 $x,\ y$ が $x^2+y^2=4$ を満たすとき，$3x^2+2xy+3y^2$ の最大値と最小値，およびそのときの $x,\ y$ の値を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成実数 $x,\ y$ が $x^2+y^2=1$ を満たすとき，$x^2+2\sqrt{3}\,xy-y^2$ の最大値と最小値，およびそのときの $x,\ y$ の値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成$0\leqq\theta<2\pi$ のとき，関数 $y=\sin\left(\theta+\dfrac{\pi}{3}\right)+\sin\theta$ の最大値と最小値，およびそのときの $\theta$ の値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成$0\leqq\theta\leqq\dfrac{\pi}{2}$ のとき，関数 $y=\sin^2\theta+2\sin\theta\cos\theta+3\cos^2\theta$ の最大値と最小値，およびそのときの $\theta$ の値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成$0\leqq\theta<2\pi$ のとき，関数 $y=2\sin\theta\cos\theta-2(\sin\theta+\cos\theta)$ の最大値と最小値，およびそのときの $\theta$ の値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成$0\leqq\theta<2\pi$ のとき，関数 $y=\sin\theta+\cos\theta+\sin\theta\cos\theta$ について \begin{enumerate} \item[(1)] $t=\sin\theta+\cos\theta$ とおくとき，$t$ のとりうる値の範囲を求めよ． \item[(2)] $y$ を $t$ の式で表し，$y$ の最大値と最小値，およびそのときの $\theta$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成$0\leqq\theta\leqq\pi$ のとき，関数 $y=\sqrt{3}\sin\theta-\cos\theta$ の最大値と最小値，およびそのときの $\theta$ の値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成$0\leqq\theta\leqq\pi$ のとき，関数 $y=\sin\theta+\sqrt{3}\cos\theta$ の最大値と最小値，およびそのときの $\theta$ の値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成$0\leqq\theta<2\pi$ のとき，次の方程式・不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sqrt{3}\sin\theta-\cos\theta=\sqrt{2}$ \item[(2)] $\sin\theta+\cos\theta<1$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成$0\leqq\theta<2\pi$ のとき，次の方程式・不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sin\theta+\sqrt{3}\cos\theta=1$ \item[(2)] $\sin\theta-\cos\theta\geqq 1$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成次の式を $r\sin(\theta+\alpha)$ の形に表せ．ただし $r>0$，$-\pi<\alpha\leqq\pi$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sin\theta-\cos\theta$ \item[(2)] $-\sin\theta+\sqrt{3}\cos\theta$ \item[(3)] $2\sin\theta-\cos\theta$（$\alpha$ は $\cos\alpha,\ \sin\alpha$ の値で示せ） \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
三角関数の合成次の式を $r\sin(\theta+\alpha)$ の形に表せ．ただし $r>0$，$-\pi<\alpha\leqq\pi$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sin\theta+\sqrt{3}\cos\theta$ \item[(2)] $\sqrt{3}\sin\theta-\cos\theta$ \item[(3)] $3\sin\theta+4\cos\theta$（$\alpha$ は $\cos\alpha,\ \sin\alpha$ の値で示せ） \end{enumerate}