数学Ⅱ 2つの円の問題 8件

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  • 2円の共通接線の方程式（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    2つの円
    2 円 $x^2+y^2=1$，$(x-3)^2+y^2=4$ の共通接線の方程式をすべて求めよ．
  • 2円の共通接線の方程式（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    2つの円
    2 円 $x^2+y^2=1$，$(x-4)^2+y^2=1$ の共通接線の方程式をすべて求めよ．
  • 直線と円の交点を両方通る円の方程式（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    2つの円
    円 $x^2+y^2-4x=0$ と直線 $y=x$ は 2 点で交わる． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 つの交点と点 $(1,\ 3)$ を通る円の方程式を求めよ． \item[(2)] 2 つの交点を通る円のうち，半径が最小となる円の方程式を求めよ． \end{enumerate}
  • 直線と円の交点を両方通る円の方程式（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    2つの円
    円 $x^2+y^2=25$ と直線 $x+y=1$ は 2 点で交わる． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 つの交点と点 $(1,\ 2)$ を通る円の方程式を求めよ． \item[(2)] 2 つの交点を通る円のうち，半径が最小となる円の方程式を求めよ． \end{enumerate}
  • 2円の交点を通る図形（k を使う方法）（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    2つの円
    2 つの円 $x^2+y^2=9$ ……①，$x^2+y^2-4x+2y-3=0$ ……② は 2 点で交わる． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 つの交点を通る直線の方程式を求めよ． \item[(2)] 2 つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ． \end{enumerate}
  • 2円の交点を通る図形（k を使う方法）（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    2つの円
    2 つの円 $x^2+y^2=4$ ……①，$x^2+y^2-6x-4y+4=0$ ……② は 2 点で交わる． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 つの交点を通る直線の方程式を求めよ． \item[(2)] 2 つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ． \end{enumerate}
  • 2円の位置関係と半径の条件（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    2つの円
    円 $x^2+y^2-6x-8y+16=0$ と円 $x^2+y^2=r^2\ (r>0)$ について，次の条件を満たす $r$ の値または値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 円が接する \item[(2)] 2 円が共有点をもたない \end{enumerate}
  • 2円の位置関係と半径の条件（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    2つの円
    円 $x^2+y^2=4$ と円 $(x-3)^2+(y-4)^2=r^2\ (r>0)$ について，次の条件を満たす $r$ の値または値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 円が外接する \item[(2)] 2 円が内接する \item[(3)] 2 円が異なる 2 点で交わる \end{enumerate}