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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係$\triangle$ABC の重心を G とするとき，次の等式が成り立つことを，座標を用いて証明せよ． \[ \mathrm{AB}^2+\mathrm{BC}^2+\mathrm{CA}^2=3(\mathrm{GA}^2+\mathrm{GB}^2+\mathrm{GC}^2) \] -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係$\triangle$ABC の 3 つの頂点から，それぞれの対辺またはその延長に下ろした 3 本の垂線は 1 点で交わることを，座標を用いて証明せよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係3 直線 $x-2y+2=0$，$3x+y-8=0$，$ax+y-2=0$ が三角形を作らないような定数 $a$ の値をすべて求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係3 直線 $x+y=1$，$2x-y=5$，$ax-y=1$ が三角形を作らないような定数 $a$ の値をすべて求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係2 直線 $2x-y=1$，$-x+3y=1$ の交点の座標を $(p,\ q)$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $p,\ q$ の値を求めよ． \item[(2)] (1) の結果を利用して，2 点 A$(2,\ -1)$，B$(-1,\ 3)$ を通る直線の方程式を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係2 直線 $a_1x+b_1y=1$，$a_2x+b_2y=1$ が点 $(3,\ 4)$ で交わるとき，2 点 P$(a_1,\ b_1)$，Q$(a_2,\ b_2)$ を通る直線の方程式を求めよ．ただし，P と Q は異なる点とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係\begin{enumerate} \item[(1)] 3 点 A$(-1,\ 3)$，B$(2,\ a)$，C$(5,\ -9)$ が一直線上にあるように，定数 $a$ の値を定めよ． \item[(2)] 3 直線 $2x+y-1=0$，$x-3y-4=0$，$kx+y+3=0$ が 1 点で交わるように，定数 $k$ の値を定めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係\begin{enumerate} \item[(1)] 3 点 A$(1,\ 2)$，B$(3,\ a)$，C$(-2,\ -7)$ が一直線上にあるように，定数 $a$ の値を定めよ． \item[(2)] 3 直線 $x+y=3$，$2x-y=0$，$ax+2y=8$ が 1 点で交わるように，定数 $a$ の値を定めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係\begin{enumerate} \item[(1)] 4 点 O$(0,\ 0)$，A$(4,\ 0)$，B$(6,\ 3)$，C$(2,\ 3)$ を頂点とする平行四辺形 OABC の面積を，点 P$(0,\ 4)$ を通る直線で 2 等分する．この直線の方程式を求めよ． \item[(2)] 3 点 O$(0,\ 0)$，A$(6,\ 0)$，B$(0,\ 6)$ を頂点とする $\triangle$OAB の面積を，直線 $y=k$ が 2 等分するとき，定数 $k$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係3 点 A$(0,\ 6)$，B$(-2,\ 0)$，C$(4,\ 0)$ を頂点とする $\triangle$ABC がある． \begin{enumerate} \item[(1)] 点 A を通り，$\triangle$ABC の面積を 2 等分する直線の方程式を求めよ． \item[(2)] 辺 BC 上の点 P$(2,\ 0)$ を通り，$\triangle$ABC の面積を 2 等分する直線の方程式を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係\begin{enumerate} \item[(1)] 直線 $(k+2)x-(2k-1)y+3k-4=0$ は，定数 $k$ の値にかかわらず定点を通る．その定点の座標を求めよ． \item[(2)] 直線 $y=mx+2$ が，2 点 A$(-3,\ -1)$，B$(2,\ -2)$ を結ぶ線分 AB と共有点をもつような定数 $m$ の値の範囲を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係\begin{enumerate} \item[(1)] 直線 $(2k+1)x+(k-1)y-5k+2=0$ は，定数 $k$ の値にかかわらず定点を通る．その定点の座標を求めよ． \item[(2)] 直線 $y=m(x-2)+1$ が，2 点 A$(0,\ 4)$，B$(5,\ 3)$ を結ぶ線分 AB と共有点をもつような定数 $m$ の値の範囲を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係2 直線 $x+2y-4=0$，$3x-y-5=0$ の交点を通り，次の条件を満たす直線の方程式を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 原点を通る \item[(2)] 直線 $x+y=0$ に垂直 \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係2 直線 $2x+y-4=0$，$x-y+1=0$ の交点を通り，次の条件を満たす直線の方程式を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 点 $(3,\ -1)$ を通る \item[(2)] 直線 $3x-y=0$ に平行 \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係2 直線 $2x+ay-2=0$，$(a+1)x+3y-3=0$ が，次の条件を満たすように定数 $a$ の値を定めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 平行で一致しない \item[(2)] 一致する \item[(3)] 垂直である \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係2 直線 $ax+2y-1=0$，$x+(a-1)y+3=0$ が，次の条件を満たすように定数 $a$ の値を定めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 平行である \item[(2)] 垂直である \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係点 A$(-1,\ 2)$ を通り，直線 $3x+4y+2=0$ に \begin{enumerate} \item[(1)] 平行な直線 \item[(2)] 垂直な直線 \end{enumerate} の方程式をそれぞれ求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係点 A$(2,\ 3)$ を通り，直線 $2x-y+1=0$ に \begin{enumerate} \item[(1)] 平行な直線 \item[(2)] 垂直な直線 \end{enumerate} の方程式をそれぞれ求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係次の直線の方程式を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 点 $(-3,\ 2)$ を通り，傾きが $-\dfrac{1}{3}$ の直線 \item[(2)] 2 点 $(1,\ 5)$，$(4,\ -1)$ を通る直線 \item[(3)] $x$ 切片が $4$，$y$ 切片が $-2$ の直線 \item[(4)] 2 点 $(-2,\ 3)$，$(5,\ 3)$ を通る直線 \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
直線の方程式と2直線の関係次の直線の方程式を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 点 $(2,\ -1)$ を通り，傾きが $3$ の直線 \item[(2)] 2 点 $(-1,\ 4)$，$(3,\ -4)$ を通る直線 \item[(3)] 2 点 $(2,\ 0)$，$(0,\ -3)$ を通る直線 \item[(4)] 2 点 $(3,\ 1)$，$(3,\ -5)$ を通る直線 \end{enumerate}