数学A 座標の考え方の問題 6件

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  • 空間の点の位置と距離（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    座標の考え方
    座標空間に 3 点 $\mathrm{O}(0,0,0)$，$\mathrm{A}(2,0,0)$，$\mathrm{B}(1,\sqrt{3},0)$ がある．点 $\mathrm{C}$ を $z$ 座標が正で，四面体 $\mathrm{OABC}$ が正四面体となるようにとるとき，$\mathrm{C}$ の座標を求めよ．
  • 空間の点の位置と距離（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    座標の考え方
    座標空間に 4 点 $\mathrm{O}(0,0,0)$，$\mathrm{A}(2,0,0)$，$\mathrm{B}(0,2,0)$，$\mathrm{C}(0,0,2)$ がある． \begin{enumerate} \item[(1)] $\triangle\mathrm{ABC}$ はどのような三角形か． \item[(2)] 4 点 $\mathrm{O}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$ から等距離にある点 $\mathrm{P}$ の座標と，その距離を求めよ． \end{enumerate}
  • 空間座標と点の位置・2点間の距離（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    座標の考え方
    座標空間に 2 点 $\mathrm{A}(1,\ 2,\ 3)$，$\mathrm{B}(4,\ -2,\ 3)$ がある． \begin{enumerate} \item[(1)] 線分 $\mathrm{AB}$ の長さを求めよ． \item[(2)] $x$ 軸上の点で，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ から等距離にある点の座標を求めよ． \end{enumerate}
  • 空間座標と点の位置・2点間の距離（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    座標の考え方
    座標空間に点 $\mathrm{P}(2,\ -3,\ 4)$ がある． \begin{enumerate} \item[(1)] $xy$ 平面，$x$ 軸，原点に関して $\mathrm{P}$ と対称な点の座標をそれぞれ求めよ． \item[(2)] 原点 $\mathrm{O}$ と $\mathrm{P}$ の距離を求めよ． \end{enumerate}
  • 座標平面上の点の座標と中点・距離・面積（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    座標の考え方
    座標平面上に 3 点 $\mathrm{A}(1,\ 2)$，$\mathrm{B}(5,\ 3)$，$\mathrm{C}(6,\ 7)$ がある． \begin{enumerate} \item[(1)] 四角形 $\mathrm{ABCD}$ が平行四辺形となるような点 $\mathrm{D}$ の座標を求めよ． \item[(2)] 平行四辺形 $\mathrm{ABCD}$ の面積を求めよ． \end{enumerate}
  • 座標平面上の点の座標と中点・距離・面積（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    座標の考え方
    座標平面上に 2 点 $\mathrm{A}(-2,\ 1)$，$\mathrm{B}(4,\ -3)$ がある． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 点 $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ 間の距離を求めよ． \item[(2)] 線分 $\mathrm{AB}$ の中点の座標を求めよ． \item[(3)] 線分 $\mathrm{AB}$ を $1:2$ に内分する点の座標を求めよ． \end{enumerate}