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数学A 方程式の整数解（発展）の問題 12件

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2次の不定方程式を判別式で絞る（B）

★★★☆☆☆☆（共通テスト）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

方程式の整数解（発展）

$x^2-2xy+2y^2-2y-3=0$ を満たす整数の組 $(x,\ y)$ をすべて求めよ．
2次の不定方程式を判別式で絞る（A）

★★★☆☆☆☆（共通テスト）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

方程式の整数解（発展）

$x^2+xy+y^2=7$ を満たす整数の組 $(x,\ y)$ をすべて求めよ．
積の形に直し，符号や偶奇で候補を絞る（B）

★★★☆☆☆☆（共通テスト）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

方程式の整数解（発展）

$x^2-y^2=45$ を満たす自然数の組 $(x,\ y)$ をすべて求めよ．
積の形に直し，符号や偶奇で候補を絞る（A）

★★★☆☆☆☆（共通テスト）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

方程式の整数解（発展）

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}$ を満たす自然数の組 $(x,\ y)$ をすべて求めよ．
xy を含む式を積の形にして整数の組を求める（B）

★★☆☆☆☆☆（章末問題）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

方程式の整数解（発展）

$xy+x-2y=7$ を満たす整数の組 $(x,\ y)$ をすべて求めよ．
xy を含む式を積の形にして整数の組を求める（A）

★★☆☆☆☆☆（章末問題）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

方程式の整数解（発展）

$xy-2x-3y=0$ を満たす自然数の組 $(x,\ y)$ をすべて求めよ．
積と和の関係式から xy の範囲を絞る（B）

★★★☆☆☆☆（共通テスト）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

方程式の整数解（発展）

$x+y+z+1=xyz$，$x\leqq y\leqq z$ を満たす自然数の組 $(x,\ y,\ z)$ をすべて求めよ．
積と和の関係式から xy の範囲を絞る（A）

★★★☆☆☆☆（共通テスト）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

方程式の整数解（発展）

$xyz=2(x+y+z)$，$x\leqq y\leqq z$ を満たす自然数の組 $(x,\ y,\ z)$ をすべて求めよ．
大小関係を仮定して3つの自然数の組を絞る（B）

★★★☆☆☆☆（共通テスト）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

方程式の整数解（発展）

$x+y+z=xyz$，$x\leqq y\leqq z$ を満たす自然数の組 $(x,\ y,\ z)$ をすべて求めよ．
大小関係を仮定して3つの自然数の組を絞る（A）

★★★☆☆☆☆（共通テスト）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

方程式の整数解（発展）

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1$，$x\leqq y\leqq z$ を満たす自然数の組 $(x,\ y,\ z)$ をすべて求めよ．
不等式で値の範囲を絞って自然数解を求める（B）

★★☆☆☆☆☆（章末問題）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

方程式の整数解（発展）

$x^2+2y^2=22$ を満たす自然数の組 $(x,\ y)$ をすべて求めよ．
不等式で値の範囲を絞って自然数解を求める（A）

★★☆☆☆☆☆（章末問題）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

方程式の整数解（発展）

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}$，$x\leqq y$ を満たす自然数の組 $(x,\ y)$ をすべて求めよ．