-
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式2 次以下の多項式 $f(x)$ について，$f(0)$，$f(1)$，$f(2)$ がすべて整数ならば，すべての整数 $n$ について $f(n)$ は整数であることを証明せよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式すべての整数 $n$ について，$f(n)=\dfrac{n^3}{6}+\dfrac{n^2}{2}+\dfrac{n}{3}$ は整数であることを証明せよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式0 以上の整数 $x$，$y$ を用いて $5x+7y$ の形に表すことのできない最大の自然数を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式0 以上の整数 $x$，$y$ を用いて $3x+5y$ の形に表される整数について考える． \begin{enumerate} \item[(1)] 8，9，10 は $3x+5y$ の形に表されることを示せ． \item[(2)] 8 以上のすべての整数は $3x+5y$ の形に表されることを示せ． \item[(3)] $3x+5y$ の形に表されない最大の自然数を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式80 円切手と 130 円切手をそれぞれ少なくとも 1 枚ずつ買い，代金をちょうど 1500 円にしたい．それぞれ何枚ずつ買えばよいか． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式5 で割ると 3 余り，7 で割ると 4 余る 3 桁の自然数のうち，最小のものを求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式方程式 $7x-4y=3$ の整数解をすべて求めよ．また，$x$ が 2 桁の最小の自然数となる解を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式\begin{enumerate} \item[(1)] 方程式 $5x+3y=31$ の整数解をすべて求めよ． \item[(2)] (1) の解のうち，$x$，$y$ がともに自然数であるものを求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式方程式 $23x+9y=1$ の整数解をすべて求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式方程式 $17x+12y=1$ の整数解をすべて求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式\begin{enumerate} \item[(1)] 自然数 $n$ について，$5n+3$ と $3n+2$ は互いに素であることを証明せよ． \item[(2)] 50 以下の自然数 $n$ のうち，$2n+5$ と $n+1$ の最大公約数が 3 となるものは何個あるか． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式\begin{enumerate} \item[(1)] 自然数 $n$ について，$3n+7$ と $n+2$ は互いに素であることを証明せよ． \item[(2)] $n^2+1$ と $n+1$ の最大公約数が 2 となるような自然数 $n$ の条件を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式互除法を用いて，1001 と 637 の最大公約数を求めよ．また，分数 $\dfrac{637}{1001}$ を約分せよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
互除法と1次不定方程式互除法を用いて，391 と 299 の最大公約数を求めよ．