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★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
期待値硬貨を投げ続け，裏が出るか，表が $n$ 回続けて出たところでやめる．それまでに出た表の回数を $h$ とするとき，$100\times 2^h$ 円をもらえるゲームを考える（$n$ は自然数）． \begin{enumerate} \item[(1)] $n=4$ のとき，もらえる金額の期待値を求めよ． \item[(2)] もらえる金額の期待値を $n$ の式で表せ． \item[(3)] 参加料が 500 円のとき，このゲームが参加者に有利になる最小の $n$ を求めよ． \end{enumerate} -
★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
期待値次のゲームを考える．さいころを最大 3 回まで投げることができ，投げるたびに，そこでやめるか，もう一度投げるかを選べる．やめたとき（または 3 回目を投げたとき）に最後に出た目の数の 100 倍の金額（円）をもらえる．参加料は 500 円である． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 回目を投げたあと，3 回目を投げるべきなのは 2 回目の目がいくつ以下のときか．また，2 回目以降をこのようにふるまうとき，2 回目を投げる時点でのもらえる金額の期待値を求めよ． \item[(2)] もらえる金額の期待値が最大となるようにふるまうとき，その期待値を求め，このゲームに参加することは有利か判断せよ． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
期待値座標平面上の 5 点 $(1,1)$，$(1,-1)$，$(-1,1)$，$(-1,-1)$，$(0,0)$ から，無作為に 2 点を選ぶ．2 点間の距離を $d$ とするとき，次の期待値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $d^2$ の期待値 \item[(2)] $d$ の期待値 \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
期待値1 辺の長さが 1 の正六角形の 6 つの頂点から，無作為に 3 つを選んで三角形を作る．この三角形の面積の期待値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
期待値次の 2 つのゲームのうち，どちらに参加する方が有利か．もらえる金額の期待値を用いて判断せよ． ゲーム A：硬貨を 2 回投げ，表の出た回数 1 回につき 150 円もらえる． ゲーム B：さいころを 1 回投げ，出た目の数の 40 倍の金額（円）をもらえる． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
期待値参加料 100 円を払って，さいころを 1 回投げるゲームがある．6 の目が出たら 300 円，4 または 5 の目が出たら 100 円をもらえ，それ以外は何ももらえない．このゲームに参加することは得か損か．もらえる金額の期待値を用いて判断せよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
期待値1 から 6 までの番号のついた 6 枚のカードから同時に 3 枚を取り出し，最も小さい番号を $Y$ とする．$Y$ の期待値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
期待値1 から 5 までの番号のついた 5 枚のカードから同時に 2 枚を取り出し，大きい方の番号を $X$ とする．$X$ の期待値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
期待値1 枚の硬貨を 3 回投げる． \begin{enumerate} \item[(1)] 表の出る回数の期待値を求めよ． \item[(2)] 表が 3 回出たら 800 円，ちょうど 2 回出たら 200 円をもらえ，それ以外は何ももらえないとき，もらえる金額の期待値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
期待値100 本のくじの中に，1000 円が当たるくじが 1 本，200 円が当たるくじが 5 本，50 円が当たるくじが 20 本あり，残りははずれである．このくじを 1 本引くときにもらえる金額の期待値を求めよ．