数学A 円順列と重複順列の問題 10件

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  • 人を部屋に分ける（空室あり・なし）（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    円順列と重複順列
    6 人を次のように分ける方法は何通りあるか． \begin{enumerate} \item[(1)] 3 つの部屋 A，B，C に入れる．ただし，空室があってもよい． \item[(2)] 3 つの部屋 A，B，C に入れる．ただし，どの部屋にも少なくとも 1 人は入る． \item[(3)] 3 つのグループに分ける． \end{enumerate}
  • 人を部屋に分ける（空室あり・なし）（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    円順列と重複順列
    5 人を次のように分ける方法は何通りあるか． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 つの部屋 A，B に入れる．ただし，空室があってもよい． \item[(2)] 2 つの部屋 A，B に入れる．ただし，どの部屋にも少なくとも 1 人は入る． \item[(3)] 2 つのグループに分ける． \end{enumerate}
  • 同じものを何度でも使える並べ方（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    円順列と重複順列
    \begin{enumerate} \item[(1)] 3 個の数字 $0,\ 1,\ 2$ を重複を許して使ってできる 4 桁の整数は何個あるか． \item[(2)] ○か×で答える問題が 8 問ある．○×のつけ方は何通りあるか． \item[(3)] (2) で，○がちょうど 3 個になるつけ方は何通りあるか． \end{enumerate}
  • 同じものを何度でも使える並べ方（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    円順列と重複順列
    \begin{enumerate} \item[(1)] 3 個の数字 $1,\ 2,\ 3$ を重複を許して使ってできる 4 桁の整数は何個あるか． \item[(2)] 5 個の要素からなる集合 $\{a,b,c,d,e\}$ の部分集合は何個あるか． \end{enumerate}
  • 回転して一致するものを同じとみる塗り分け（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    円順列と重複順列
    \begin{enumerate} \item[(1)] 立方体の 6 つの面を，異なる 6 色すべてを使って塗り分ける方法は何通りあるか．ただし，回転して一致する塗り方は同じとみなす． \item[(2)] 正四面体の 4 つの面を，異なる 4 色すべてを使って塗り分ける方法は何通りあるか．ただし，回転して一致する塗り方は同じとみなす． \end{enumerate}
  • 回転して一致するものを同じとみる塗り分け（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    円順列と重複順列
    \begin{enumerate} \item[(1)] 下図の左のように，円を中心角が等しい 6 つの扇形に分け，異なる 6 色すべてを使って塗り分ける．回転して一致する塗り方は同じとみなすとき，塗り方は何通りあるか． \item[(2)] 下図の右のように，中央の円と，そのまわりの 5 つの等しい部分からなる図形を，異なる 6 色すべてを使って塗り分ける．回転して一致する塗り方は同じとみなすとき，塗り方は何通りあるか． \end{enumerate}
    図
  • 男女が交互になる円形の並び方（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    円順列と重複順列
    3 組の夫婦 6 人が円形のテーブルに着席するとき，次の着席の方法は何通りあるか． \begin{enumerate} \item[(1)] どの夫婦も隣り合う． \item[(2)] 男女が交互に並ぶ． \end{enumerate}
  • 男女が交互になる円形の並び方（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    円順列と重複順列
    男子 4 人と女子 4 人が円形に並ぶとき，次の並び方は何通りあるか．ただし，8 つの位置は等間隔であるとする． \begin{enumerate} \item[(1)] 男女が交互に並ぶ． \item[(2)] 男女が交互に並び，男子のうち特定の 2 人 A，B が向かい合う． \end{enumerate}
  • 円形の着席と隣り合う条件（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    円順列と重複順列
    \begin{enumerate} \item[(1)] 両親と子ども 4 人の 6 人が円形のテーブルに着席するとき，両親が向かい合う着席の方法は何通りあるか．ただし，6 つの席は等間隔に並んでいるものとする． \item[(2)] (1) で，両親が隣り合う着席の方法は何通りあるか． \item[(3)] 色の異なる 7 個の玉で首飾りを作る方法は何通りあるか． \end{enumerate}
  • 円形の着席と隣り合う条件（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    円順列と重複順列
    \begin{enumerate} \item[(1)] 6 人が円形のテーブルに着席する方法は何通りあるか． \item[(2)] (1) で，特定の 2 人が隣り合う着席の方法は何通りあるか． \item[(3)] 色の異なる 6 個の玉に糸を通して輪を作る方法は何通りあるか． \end{enumerate}