数学A 集合の要素の個数の問題 10件

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  • 3つの集合で1つだけに属する要素の個数（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    集合の要素の個数
    60 人に 3 つのスポーツ A，B，C の経験を尋ねたところ，A の経験者は 30 人，B は 28 人，C は 25 人，A と B の両方は 12 人，B と C の両方は 10 人，C と A の両方は 9 人であり，どれも経験がない人は 4 人であった． \begin{enumerate} \item[(1)] 3 つすべての経験がある人は何人か． \item[(2)] 1 つだけ経験がある人は何人か． \end{enumerate}
  • 3つの集合で1つだけに属する要素の個数（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    集合の要素の個数
    1 から 1000 までの整数について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 2，3，5 のどれでも割り切れない数の個数を求めよ． \item[(2)] 2，3，5 のうちちょうど 1 つだけで割り切れる数の個数を求めよ． \end{enumerate}
  • 3つの集合の和集合の要素の個数（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    集合の要素の個数
    100 人に 3 つの商品 A，B，C を知っているかどうかを尋ねた．A を知っている人は 50 人，B は 40 人，C は 35 人，A と B の両方は 15 人，B と C の両方は 12 人，C と A の両方は 10 人，3 つすべてを知っている人は 5 人であった． \begin{enumerate} \item[(1)] A，B，C のどれも知らない人は何人か． \item[(2)] A だけを知っている人は何人か． \end{enumerate}
  • 3つの集合の和集合の要素の個数（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    集合の要素の個数
    1 から 100 までの整数のうち，2，3，5 の少なくとも 1 つで割り切れる数の個数を求めよ．
  • 要素の個数がとりうる最大・最小（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    集合の要素の個数
    50 人の生徒に数学と英語が好きかどうかを尋ねたところ，数学が好きな人は 35 人，英語が好きな人は 28 人であった． \begin{enumerate} \item[(1)] 両方とも好きな人の数の最大値と最小値を求めよ． \item[(2)] どちらも好きでない人の数の最大値と最小値を求めよ． \end{enumerate}
  • 要素の個数がとりうる最大・最小（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    集合の要素の個数
    全体集合 $U$ とその部分集合 $A$，$B$ について，$n(U)=100$，$n(A)=60$，$n(B)=70$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $n(A\cap B)$ の最大値と最小値を求めよ． \item[(2)] $n(A\cup B)$ の最大値と最小値を求めよ． \end{enumerate}
  • 2つの集合の和集合・補集合の要素の個数（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    集合の要素の個数
    全体集合 $U$ とその部分集合 $A$，$B$ について，$n(U)=50$，$n(A)=30$，$n(B)=24$，$n(\overline{A}\cap\overline{B})=6$ であるとき，次の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $n(A\cup B)$ \item[(2)] $n(A\cap B)$ \item[(3)] $n(A\cap\overline{B})$ \end{enumerate}
  • 2つの集合の和集合・補集合の要素の個数（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    集合の要素の個数
    40 人のクラスで，犬を飼っている人は 25 人，猫を飼っている人は 18 人，両方を飼っている人は 9 人であった． \begin{enumerate} \item[(1)] 犬か猫の少なくとも一方を飼っている人は何人か． \item[(2)] どちらも飼っていない人は何人か． \item[(3)] 犬だけを飼っている人は何人か． \end{enumerate}
  • ある範囲にある倍数の個数（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    集合の要素の個数
    100 から 300 までの整数のうち，次のような数の個数を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 4 の倍数，\quad 6 の倍数 \item[(2)] 4 の倍数または 6 の倍数 \item[(3)] 4 でも 6 でも割り切れない数 \end{enumerate}
  • ある範囲にある倍数の個数（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    集合の要素の個数
    1 から 200 までの整数のうち，次のような数の個数を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 3 の倍数，\quad 5 の倍数 \item[(2)] 3 の倍数または 5 の倍数 \item[(3)] 3 でも 5 でも割り切れない数 \item[(4)] 3 の倍数であるが 5 の倍数でない数 \end{enumerate}