数学Ⅰ データの散らばりと四分位数の問題 6件

次の度数分布表は，30 人の体重（kg）をまとめたものである． \[ \begin{array}{c|c} \text{階級（kg）} & \text{度数} \\ \hline 50\sim 55 & 2 \\ 55\sim 60 & 6 \\ 60\sim 65 & 9 \\ 65\sim 70 & 8 \\ 70\sim 75 & 5 \\ \hline \text{計} & 30 \end{array} \] （階級は「以上〜未満」を表す．）このデータの箱ひげ図として考えられるものを，下図の①〜③から選べ．

下図の上は，ある 20 人のデータのヒストグラムである（階級は $0$ 以上 $10$ 未満，…）．このデータの箱ひげ図として考えられるものを，下図の①〜③から選べ．

下図は，31 日間の 1 日の最高気温（$^\circ\mathrm{C}$）のデータの箱ひげ図である． \begin{enumerate} \item[(1)] 四分位範囲を求めよ． \item[(2)] 最高気温が $25^\circ\mathrm{C}$ 以上の日は少なくとも何日あるか． \item[(3)] 最高気温が $18^\circ\mathrm{C}$ 以下の日は少なくとも何日あるか． \item[(4)] $Q_3+1.5\times(\text{四分位範囲})$ より大きい値を外れ値とするとき，外れ値はあるか． \end{enumerate}

下図は，A 組と B 組（どちらも 40 人）の数学のテストの得点の箱ひげ図である．次の (1)〜(4) が正しいかどうかを答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 四分位範囲は A 組の方が大きい． \item[(2)] 範囲は B 組の方が大きい． \item[(3)] A 組では，$50$ 点以上の生徒が $20$ 人以上いる． \item[(4)] B 組では，$60$ 点以上の生徒が $10$ 人以上いる． \end{enumerate}

次のデータについて，次の問いに答えよ． \[ 13,\ 4,\ 20,\ 8,\ 2,\ 11,\ 5,\ 15,\ 4,\ 10,\ 7 \] \begin{enumerate} \item[(1)] 四分位数 $Q_1$，$Q_2$，$Q_3$ と四分位範囲を求めよ． \item[(2)] 「$Q_1-1.5\times(\text{四分位範囲})$ 未満，または $Q_3+1.5\times(\text{四分位範囲})$ より大きい値」を外れ値とするとき，外れ値はあるか． \end{enumerate}

次のデータについて，第 1 四分位数 $Q_1$，第 2 四分位数 $Q_2$，第 3 四分位数 $Q_3$，四分位範囲，四分位偏差を求めよ． \[ 3,\ 5,\ 6,\ 8,\ 9,\ 11,\ 12,\ 14,\ 15,\ 18 \]