数学Ⅰ データの整理と代表値の問題 8件

8 個のデータ $2,\ 4,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11,\ 13,\ x$ がある．ただし，$x$ は整数とする．中央値としてとりうる値をすべて求めよ．

7 個のデータ $3,\ 8,\ 5,\ 10,\ 6,\ 9,\ x$ がある．ただし，$x$ は $0$ 以上 $10$ 以下の整数とする．中央値としてとりうる値をすべて求めよ．

6 人の得点が $6,\ 8,\ 3,\ 9,\ x,\ 5$ である．ただし，$x$ は $0$ 以上 $10$ 以下の整数とする． \begin{enumerate} \item[(1)] 平均値のとりうる値の範囲を求めよ． \item[(2)] 平均値が整数となるような $x$ の値と，そのときの平均値を求めよ． \end{enumerate}

10 人の生徒の得点（整数）を度数分布表にまとめたところ，次のようになった． \[ \begin{array}{c|c} \text{階級（点）} & \text{度数} \\ \hline 40\sim 50 & 2 \\ 50\sim 60 & 5 \\ 60\sim 70 & 3 \\ \hline \text{計} & 10 \end{array} \] （階級は「以上〜未満」を表す．）10 人の得点の平均値がとりうる値の範囲を求めよ．

次の表は，20 人の生徒が 1 週間に読んだ本の冊数をまとめたものである．平均値，中央値，最頻値を求めよ． \[ \begin{array}{c|ccccc|c} \text{冊数} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \text{計} \\ \hline \text{人数} & 2 & 5 & 7 & 4 & 2 & 20 \end{array} \]

次のデータの平均値，中央値，最頻値を求めよ． \[ 2,\ 5,\ 9,\ 4,\ 7,\ 12,\ 6,\ 3,\ 6 \]

次の度数分布表は，ある 20 人の 1 日の通学時間をまとめたものである． \[ \begin{array}{c|c} \text{階級（分）} & \text{度数} \\ \hline 0\sim 10 & 2 \\ 10\sim 20 & 5 \\ 20\sim 30 & 9 \\ 30\sim 40 & 3 \\ 40\sim 50 & 1 \\ \hline \text{計} & 20 \end{array} \] （階級は「以上〜未満」を表す．） \begin{enumerate} \item[(1)] 最頻値を求めよ． \item[(2)] $20$ 分以上 $30$ 分未満の階級の相対度数を求めよ． \item[(3)] $30$ 分未満の累積度数を求めよ． \item[(4)] 中央値が含まれる階級を答えよ． \end{enumerate}

次のデータは，ある 20 人の小テストの得点である． \[ 52,\ 67,\ 45,\ 73,\ 58,\ 61,\ 49,\ 66,\ 70,\ 55,\ 63,\ 59,\ 68,\ 47,\ 62,\ 71,\ 57,\ 64,\ 53,\ 60 \] \begin{enumerate} \item[(1)] 階級を $40$ 点以上 $50$ 点未満，$50$ 点以上 $60$ 点未満，…のように $10$ 点ごとに区切って度数分布表を作り，ヒストグラムをかけ． \item[(2)] 最頻値（階級値で答えよ）を求めよ． \item[(3)] $60$ 点以上 $70$ 点未満の階級の相対度数と，$60$ 点未満の累積相対度数を求めよ． \end{enumerate}