数学Ⅰ 関数とそのグラフの問題 16件

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  • 区間で式の変わる関数のグラフ（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    関数 $f(x)$ を次のように定める． \[ f(x)=\begin{cases} x^2 & (x\leqq 1) \\ 2x-1 & (x>1) \end{cases} \] \begin{enumerate} \item[(1)] $y=f(x)$ のグラフをかけ． \item[(2)] $f(f(-2))$ の値を求めよ． \item[(3)] 方程式 $f(x)=4$ を解け． \end{enumerate}
  • 区間で式の変わる関数のグラフ（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    関数 $f(x)$ を次のように定める． \[ f(x)=\begin{cases} 2x+3 & (x<-1) \\ 1 & (-1\leqq x\leqq 1) \\ -x+2 & (x>1) \end{cases} \] \begin{enumerate} \item[(1)] $y=f(x)$ のグラフをかけ． \item[(2)] $f(f(-3))$ の値を求めよ． \item[(3)] 方程式 $f(x)=0$ を解け． \item[(4)] $f(x)$ の値域を求めよ． \end{enumerate}
  • ガウス記号 [x] を含むグラフ（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    実数 $x$ に対して，$x$ を超えない最大の整数を $[x]$ で表す． \begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=x-[x]\ (-1\leqq x<2)$ のグラフをかけ． \item[(2)] 方程式 $[x]^2-[x]-2=0$ を解け． \end{enumerate}
  • ガウス記号 [x] を含むグラフ（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    実数 $x$ に対して，$x$ を超えない最大の整数を $[x]$ で表す． \begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=[x]\ (-2\leqq x<2)$ のグラフをかけ． \item[(2)] 方程式 $[2x-1]=3$ を解け． \item[(3)] 方程式 $[x]=\dfrac{1}{2}x$ を解け． \end{enumerate}
  • グラフを使って絶対値の不等式を解く（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    2 つの関数 $y=|2x-3|$ と $y=x$ のグラフを利用して，不等式 $|2x-3|\geqq x$ を解け．
  • グラフを使って絶対値の不等式を解く（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    2 つの関数 $y=|x-1|$ と $y=\dfrac{1}{2}x+1$ のグラフを利用して，不等式 $|x-1|<\dfrac{1}{2}x+1$ を解け．
  • 2か所で場合分けして折れ線のグラフをかく（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    関数 $y=|x|-|x-2|$ のグラフをかけ．また，この関数の値域を求めよ．
  • 2か所で場合分けして折れ線のグラフをかく（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    関数 $y=|x+1|+|x-3|$ のグラフをかけ．また，この関数の最小値と，そのときの $x$ の値の範囲を求めよ．
  • 場合分けして1次式の絶対値のグラフをかく（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    関数 $y=|2x+4|-3$ のグラフをかけ．また，グラフと $x$ 軸との交点の $x$ 座標を求めよ．
  • 場合分けして1次式の絶対値のグラフをかく（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    関数 $y=|x-2|+1$ のグラフをかけ．また，この関数の値域を求めよ．
  • 値域から1次関数を決定する（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    関数 $y=ax+b\ (-2\leqq x\leqq 2)$ の最大値が $9$，最小値が $1$ であるとき，定数 $a$，$b$ の値を求めよ．
  • 値域から1次関数を決定する（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    関数 $y=ax+b\ (1\leqq x\leqq 3)$ の値域が $-1\leqq y\leqq 5$ であるとき，定数 $a$，$b$ の値を求めよ．
  • 定義域が制限された1次関数の値域（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    関数 $y=\dfrac{1}{2}x-1\ (-2<x\leqq 4)$ の値域を求めよ．また，最大値・最小値があれば求めよ．
  • 定義域が制限された1次関数の値域（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    関数 $y=-2x+5\ (-1\leqq x<3)$ の値域を求めよ．また，最大値・最小値があれば求めよ．
  • 関数の値と点の座標（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    \begin{enumerate} \item[(1)] $f(x)=x^2-2x+3$ のとき，$f(0)$，$f(-2)$，$f(a)-f(-a)$，$f(2a-1)$ を求めよ． \item[(2)] 点 $\mathrm{Q}(-3,\ 5)$ は第何象限の点か．また，点 $\mathrm{Q}$ と $x$ 軸，原点に関して対称な点の座標をそれぞれ求めよ． \end{enumerate}
  • 関数の値と点の座標（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23

    関数とそのグラフ
    \begin{enumerate} \item[(1)] $f(x)=3x-2$ のとき，$f(2)$，$f(-1)$，$f(a+1)$ を求めよ． \item[(2)] 点 $\mathrm{P}(2,\ -3)$ は第何象限の点か．また，点 $\mathrm{P}$ と $y$ 軸に関して対称な点の座標を求めよ． \end{enumerate}