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★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合\begin{enumerate} \item[(1)] $A=\{5m+3n \mid m,\ n \text{ は整数}\}$ とし，整数全体の集合を $Z$ とする．$A=Z$ であることを証明せよ． \item[(2)] $C=\{6m+9n \mid m,\ n \text{ は整数}\}$，$D=\{3k \mid k \text{ は整数}\}$ とする．$C=D$ であることを証明せよ． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合$A=\{6m+4n \mid m,\ n \text{ は整数}\}$，$B=\{2k \mid k \text{ は整数}\}$ とする．$A=B$ であることを証明せよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合全体集合を $U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ とし，$A=\{1,2,3,4,5\}$，$B=\{3,4,5,6,7\}$，$C=\{1,3,5,7,9\}$ とする．次の集合を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $A\cap B\cap C$ \item[(2)] $A\cup B\cup C$ \item[(3)] $(A\cap B)\cup C$ \item[(4)] $\overline{A}\cap\overline{B}\cap\overline{C}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合全体集合を $U=\{n \mid n \text{ は } 1\leqq n\leqq 15 \text{ の整数}\}$ とし，$U$ の要素のうち $2$ の倍数の集合を $A$，$3$ の倍数の集合を $B$，$5$ の倍数の集合を $C$ とする．次の集合を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $A\cap B$，\quad $A\cap B\cap C$ \item[(2)] $(A\cup B)\cap C$ \item[(3)] $A\cup B\cup C$ の要素の個数 \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合$a$ を実数とし，$A=\{2,\ 5,\ a^2-1\}$，$B=\{a+3,\ a+5,\ 2a^2-a\}$ とする．$A\cap B=\{8\}$ となるような $a$ の値を求めよ．また，そのときの $A\cup B$ を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合$a$ を実数とし，$A=\{1,\ 4,\ a^2+2\}$，$B=\{a+1,\ 3a-2,\ 6\}$ とする．$A\cap B=\{6\}$ となるような $a$ の値を求めよ．また，そのときの $A\cup B$ を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合\begin{enumerate} \item[(1)] $A=\{x \mid x=4m+1,\ m \text{ は整数}\}$，$B=\{x \mid x=2n+1,\ n \text{ は整数}\}$ とする．$A\subset B$，$B\subset A$ のそれぞれが成り立つかどうかを調べよ． \item[(2)] $a$ を定数とし，$C=\{x \mid x^2-3x+2\leqq 0\}$，$D=\{x \mid |x-a|\leqq 2\}$ とする．$C\subset D$ となるような $a$ の値の範囲を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合$a$ を定数とし，$A=\{x \mid -1<x<4\}$，$B=\{x \mid a-3<x<a+3\}$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $A\subset B$ となるような $a$ の値の範囲を求めよ． \item[(2)] $A\cap B=\varnothing$ となるような $a$ の値の範囲を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合実数全体を全体集合とし，$A=\{x \mid |x-1|<3\}$，$B=\{x \mid 2x-3\geqq 1\}$ とする．次の集合を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $A\cap B$ \item[(2)] $A\cup B$ \item[(3)] $A\cap\overline{B}$ \item[(4)] $\overline{A\cup B}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合実数全体を全体集合とし，$A=\{x \mid -2\leqq x<3\}$，$B=\{x \mid 1<x\leqq 5\}$ とする．次の集合を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $A\cap B$ \item[(2)] $A\cup B$ \item[(3)] $\overline{A}$ \item[(4)] $\overline{A}\cap B$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合全体集合を $U=\{n \mid n \text{ は } 1\leqq n\leqq 12 \text{ の整数}\}$ とし，$A$ を $3$ の倍数の集合，$B$ を $4$ の倍数の集合とする（いずれも $U$ の部分集合）．次の集合を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $A\cap B$，\quad $A\cup B$ \item[(2)] $\overline{A}\cap\overline{B}$ \item[(3)] $\overline{A}\cup\overline{B}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合全体集合を $U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ とし，その部分集合を $A=\{1,2,3,6\}$，$B=\{2,4,6,8,10\}$ とする．次の集合を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $A\cap B$，\quad $A\cup B$ \item[(2)] $\overline{A}$，\quad $\overline{A}\cap B$ \item[(3)] $\overline{A\cup B}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合\begin{enumerate} \item[(1)] 次の集合を，要素を書き並べる方法で表せ．\\ $A=\{x \mid x^2-5x+6=0\}$，\quad $B=\{x \mid x \text{ は自然数}, \ x\leqq 4\}$，\quad $C=\{3n \mid n \text{ は自然数}, \ 3n<20\}$ \item[(2)] $A$ と $B$ の関係を，記号 $\subset$ を用いて表せ． \item[(3)] 要素が $4$ 個の集合の部分集合は全部で何個あるか． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合\begin{enumerate} \item[(1)] 次の集合を，要素を書き並べる方法で表せ．\\ $A=\{x \mid x \text{ は } 12 \text{ の正の約数}\}$，\quad $B=\{2n-1 \mid n=1,2,3,4,5\}$ \item[(2)] 次の $\square$ に $\in$，$\notin$ のうち適するものを入れよ．\\ $3\ \square\ A$，\quad $8\ \square\ A$，\quad $9\ \square\ B$ \item[(3)] 集合 $\{a,\ b,\ c\}$ の部分集合をすべて書け． \end{enumerate}