数学B いろいろな漸化式の問題 28件

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  • 和と差をとって解く連立漸化式（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな漸化式
    $a_1=1,\ b_1=2,\quad a_{n+1}=3a_n+b_n,\quad b_{n+1}=a_n+3b_n$ によって定められる数列 $\{a_n\}$，$\{b_n\}$ の一般項を求めよ．
  • 和と差をとって解く連立漸化式（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな漸化式
    $a_1=2,\ b_1=1,\quad a_{n+1}=a_n+2b_n,\quad b_{n+1}=2a_n+b_n$ によって定められる数列 $\{a_n\}$，$\{b_n\}$ の一般項を求めよ．
  • 隣接3項間の漸化式（フィボナッチ型）（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな漸化式
    $a_1=1,\ a_2=3,\quad a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$ によって定められる数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ．
  • 隣接3項間の漸化式（フィボナッチ型）（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな漸化式
    $a_1=1,\ a_2=1,\quad a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$ によって定められる数列 $\{a_n\}$（フィボナッチ数列）の一般項を求めよ．
  • 特性方程式の解に1を含む3項漸化式（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな漸化式
    $a_1=1,\ a_2=2,\quad a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_n$ によって定められる数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ．
  • 特性方程式の解に1を含む3項漸化式（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな漸化式
    $a_1=1,\ a_2=3,\quad a_{n+2}=3a_{n+1}-2a_n$ によって定められる数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ．
  • 特性方程式が異なる2解をもつ3項漸化式（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな漸化式
    $a_1=0,\ a_2=1,\quad a_{n+2}=a_{n+1}+2a_n$ によって定められる数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ．
  • 特性方程式が異なる2解をもつ3項漸化式（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな漸化式
    $a_1=1,\ a_2=4,\quad a_{n+2}=5a_{n+1}-6a_n$ によって定められる数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ．