数学B いろいろな数列の問題 28件

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  • 階差数列から一般項を求める（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな数列
    数列 $1,\ 2,\ 5,\ 14,\ 41,\ \cdots$ の一般項 $a_n$ を求めよ．
  • 階差数列から一般項を求める（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな数列
    数列 $2,\ 3,\ 5,\ 8,\ 12,\ 17,\ \cdots$ の一般項 $a_n$ を求めよ．
  • k(n−k+1) 型の項を足す（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな数列
    次の和 $S$ を求めよ． \[ S=1^2\cdot n+2^2\cdot(n-1)+3^2\cdot(n-2)+\cdots+n^2\cdot 1 \]
  • k(n−k+1) 型の項を足す（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな数列
    次の和 $S$ を求めよ． \[ S=1\cdot n+2\cdot(n-1)+3\cdot(n-2)+\cdots+(n-1)\cdot 2+n\cdot 1 \]
  • 第 k 項を求めてから Σ で和を計算（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな数列
    次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $1\cdot 3+3\cdot 5+5\cdot 7+\cdots+(2n-1)(2n+1)$ \item[(2)] $1+(1+2)+(1+2+3)+\cdots+(1+2+\cdots+n)$ \end{enumerate}
  • 第 k 項を求めてから Σ で和を計算（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな数列
    次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\cdots+n(n+1)$ \item[(2)] $1^2+3^2+5^2+\cdots+(2n-1)^2$ \end{enumerate}
  • Σ の性質と基本公式の計算（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな数列
    次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}(4k+1)$ \item[(2)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k(k-1)$ \item[(3)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}4^k$ \item[(4)] $\displaystyle\sum_{k=11}^{20}k^2$ \end{enumerate}
  • Σ の性質と基本公式の計算（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    いろいろな数列
    次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}(3k-2)$ \item[(2)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}(k^2+k)$ \item[(3)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}2\cdot 3^{k-1}$ \item[(4)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{10}k^3$ \end{enumerate}