数学Ⅱ 解と係数の関係・解の存在範囲の問題 22件

2 次方程式 $x^2+3x+5=0$ の 2 つの解を $\alpha,\ \beta$ とするとき，次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\alpha^2+\beta^2$ \item[(2)] $\alpha^3+\beta^3$ \item[(3)] $(\alpha-1)(\beta-1)$ \item[(4)] $\alpha^4+\beta^4$ \end{enumerate}

2 次方程式 $2x^2-4x+3=0$ の 2 つの解を $\alpha,\ \beta$ とするとき，次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\alpha^2+\beta^2$ \item[(2)] $\alpha^3+\beta^3$ \item[(3)] $\dfrac{\beta}{\alpha}+\dfrac{\alpha}{\beta}$ \item[(4)] $(\alpha-\beta)^2$ \end{enumerate}