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★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$a$ を定数とする．連立不等式 \[ \begin{cases} x^2-5x+4\leqq 0 \\ x^2-(a+3)x+3a<0 \end{cases} \] を満たす整数 $x$ がちょうど 1 個存在するような $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$a$ を定数とする．連立不等式 \[ \begin{cases} x^2-x-2>0 \\ x^2-(a+2)x+2a<0 \end{cases} \] を満たす整数 $x$ がちょうど 2 個存在するような $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式2 つの 2 次方程式 \[ x^2+2x+a=0 \quad\cdots\text{①},\qquad x^2-2ax+2a+3=0 \quad\cdots\text{②} \] について，次の条件を満たす定数 $a$ の値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] ①，② がともに実数解をもたない． \item[(2)] ①，② の一方だけが実数解をもつ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式2 つの 2 次方程式 \[ x^2+2ax+a+2=0 \quad\cdots\text{①},\qquad x^2-ax+a=0 \quad\cdots\text{②} \] について，次の条件を満たす定数 $a$ の値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] ①，② がともに実数解をもつ． \item[(2)] ①，② の少なくとも一方が実数解をもつ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式地上からボールを真上に投げ上げたとき，$t$ 秒後の地上からの高さ $h\,\mathrm{m}$ は $h=30t-5t^2$ で表されるとする．ボールの高さが $25\,\mathrm{m}$ 以上であるのは何秒間か． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式周の長さが $24\,\mathrm{cm}$ の長方形で，面積が $32\,\mathrm{cm}^2$ 以上となるようにしたい．縦の長さをどのような範囲にすればよいか． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式連立不等式 $\begin{cases} x^2-4x-5\leqq 0 \\ 2x^2-7x+3>0 \end{cases}$ を解け． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式連立不等式 $\begin{cases} x^2-x-6<0 \\ x^2+x-2\geqq 0 \end{cases}$ を解け． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$1\leqq x\leqq 3$ を満たすすべての $x$ について，不等式 $x^2-2ax+a+2>0$ が成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$0\leqq x\leqq 2$ を満たすすべての $x$ について，不等式 $x^2-2ax+4>0$ が成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式すべての実数 $x$ について，不等式 $kx^2+2x+k<0$ が成り立つような定数 $k$ の値の範囲を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式すべての実数 $x$ について，不等式 $x^2+kx+4>0$ が成り立つような定数 $k$ の値の範囲を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$k$ を $0$ でない定数とする．$x$ の 2 次方程式 $kx^2+4x+k-3=0$ が実数解をもつような $k$ の値の範囲を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$x$ の 2 次方程式 $x^2+2(k-1)x+k+5=0$ について，次の条件を満たす定数 $k$ の値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 異なる 2 つの実数解をもつ． \item[(2)] 実数解をもたない． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式2 次不等式 $x^2+ax+b\leqq 0$ の解が $-1\leqq x\leqq 4$ であるとき，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 定数 $a$，$b$ の値を求めよ． \item[(2)] 2 次不等式 $bx^2+ax+1>0$ を解け． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式2 次不等式 $ax^2+bx+6>0$ の解が $-2<x<3$ であるとき，定数 $a$，$b$ の値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$a$ を定数とする．不等式 $x^2-2ax-3a^2\leqq 0$ を解け． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$a$ を定数とする．不等式 $x^2-(a+1)x+a<0$ を解け． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式次の 2 次不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $4x^2+4x+1\leqq 0$ \item[(2)] $4x^2+4x+1>0$ \item[(3)] $-x^2+x-1<0$ \item[(4)] $2x^2-3x+2\leqq 0$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式次の 2 次不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $x^2-6x+9>0$ \item[(2)] $x^2-6x+9\leqq 0$ \item[(3)] $x^2+2x+3>0$ \item[(4)] $x^2+2x+3<0$ \end{enumerate}