データを4等分する値と範囲（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: データを4等分する値と範囲（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次のデータについて，次の問いに答えよ．
\[ 13,\ 4,\ 20,\ 8,\ 2,\ 11,\ 5,\ 15,\ 4,\ 10,\ 7 \]
\begin{enumerate}
\item[(1)] 四分位数 $Q_1$，$Q_2$，$Q_3$ と四分位範囲を求めよ．
\item[(2)] 「$Q_1-1.5\times(\text{四分位範囲})$ 未満，または $Q_3+1.5\times(\text{四分位範囲})$ より大きい値」を外れ値とするとき，外れ値はあるか．
\end{enumerate}
(1) 小さい順に並べると $2,\ 4,\ 4,\ 5,\ 7,\ 8,\ 10,\ 11,\ 13,\ 15,\ 20$（11 個）
$Q_2$ は $6$ 番目で $Q_2=8$
$Q_1$ は下位 5 個 $2,4,4,5,7$ の中央値で $Q_1=4$
$Q_3$ は上位 5 個 $10,11,13,15,20$ の中央値で $Q_3=13$
四分位範囲は $13-4=9$
(2) $Q_1-1.5\times 9=-9.5$，$Q_3+1.5\times 9=26.5$ であり，すべてのデータは $-9.5$ 以上 $26.5$ 以下であるから，外れ値はない．
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