階級や未知の値から平均値の範囲を考える（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 階級や未知の値から平均値の範囲を考える（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
6 人の得点が $6,\ 8,\ 3,\ 9,\ x,\ 5$ である．ただし，$x$ は $0$ 以上 $10$ 以下の整数とする．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 平均値のとりうる値の範囲を求めよ．
\item[(2)] 平均値が整数となるような $x$ の値と，そのときの平均値を求めよ．
\end{enumerate}
平均値は $\dfrac{31+x}{6}$ である．
(1) $0\leqq x\leqq 10$ より $\dfrac{31}{6}\leqq\dfrac{31+x}{6}\leqq\dfrac{41}{6}$
よって，平均値のとりうる値の範囲は $\dfrac{31}{6}$ 以上 $\dfrac{41}{6}$ 以下
(2) $31+x$ が $6$ の倍数であればよい．$31\leqq 31+x\leqq 41$ の範囲にある $6$ の倍数は $36$ だけであるから $x=5$．このとき平均値は $6$
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