文字を含む2次不等式(場合分け)(B)
★★☆☆☆☆☆(章末問題) / 作成者: shonan / 2026/10/23
🔁 類題: 文字を含む2次不等式(場合分け)(A) (★★☆☆☆☆☆(章末問題))
問題
$a$ を定数とする.不等式 $x^2-2ax-3a^2\leqq 0$ を解け.
左辺を因数分解すると $(x+a)(x-3a)\leqq 0$
$-a$ と $3a$ の大小で場合分けする.
$a>0$ のとき $-a<3a$ であるから $-a\leqq x\leqq 3a$
$a=0$ のとき $x^2\leqq 0$ より $x=0$
$a<0$ のとき $3a<-a$ であるから $3a\leqq x\leqq -a$
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