2つの放物線が交わる点（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 2つの放物線が交わる点（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
$a$ を定数とする．2 つの放物線 $y=x^2+a$ と $y=-x^2+4x$ の共有点の個数を調べよ．また，共有点がただ 1 つのとき，その座標を求めよ．
$y$ を消去すると $x^2+a=-x^2+4x$，すなわち $2x^2-4x+a=0$
判別式を $D$ とすると $\dfrac{D}{4}=4-2a$
$a<2$ のとき 2 個，$a=2$ のとき 1 個，$a>2$ のとき 0 個
$a=2$ のとき $2x^2-4x+2=0$ より $x=1$，$y=1+2=3$．共有点は $(1,\ 3)$
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます