判別式で直線と放物線の交わり方を調べる（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 判別式で直線と放物線の交わり方を調べる（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
$k$ を定数とする．放物線 $y=x^2$ と直線 $y=2x+k$ の共有点の個数を調べよ．また，接するときの接点の座標を求めよ．
$y$ を消去すると $x^2-2x-k=0$．判別式を $D$ とすると $\dfrac{D}{4}=1+k$
$k>-1$ のとき 2 個，$k=-1$ のとき 1 個，$k<-1$ のとき 0 個
$k=-1$ のとき $x^2-2x+1=0$ より $x=1$．接点は $(1,\ 1)$
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