実数解をもつ条件（判別式）（A）

(i) $k=1$ のとき，方程式は $2x+4=0$ となり，実数解 $x=-2$ をもつ． (ii) $k\neq 1$ のとき，2 次方程式であるから，判別式 $D$ について $D\geqq 0$ となればよい． \[ \frac{D}{4}=k^2-(k-1)(k+3)=-2k+3\geqq 0 \qquad k\leqq\frac{3}{2} \] $k\neq 1$ と合わせて $k<1,\ 1<k\leqq\dfrac{3}{2}$ (i)，(ii) より $k\leqq\dfrac{3}{2}$